Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
JacekSOSNOWSKI
wadzonowniejobliczeniastosującszeregprzybliżeń,coumożliwiłouzyskanieanali-
tycznychrezultatów,np.wyrażającychwartośćprzerwyenergetycznej
Δ
poprzeztem-
peraturękrytycznąnadprzewodnikówTc.Wprzypadkutakzwanegosłabegosprzężenia
opisujetorelacja:
k
2
BT
Δ
c
=
3
.
52
(9)
WówczaskolejnymrezultatemteoriiBardeena,CooperaiSchrieffera(BCS)jest
wzórnaprzerwęenergetycznąpomiędzystanemnadprzewodzącymielektronównor-
malnych,wpostacieksponencjalnejzależnościwzględempotencjałuoddziaływania
międzyelektronowego:
Δ∼
kBTC
∼
ћ
ω
Dexp(-1/N(0)V)
(10)
Wewzorze(10)Vjestpotencjałemoddziaływaniaprzyciągającegomiedzy
elektronami,opisanymrównaniem(7),ћ
ω
Denergiąfononów.Rezultattenjestnieana-
litycznydlaV=0.Odzwierciedlatofakt,żeniemożnabyłoprzezwielelatotrzymać
rozwiązaniazagadnieńnadprzewodnictwaklasycznymimetodamiteoriipola,stosując
tradycyjnyrachunekzaburzeńopartynarozwinięciuwszeregTaylora.Należałowięc
zastosowaćinnymodel,opartynaparachCoopera.
Dopierwszejgrupyparametrównależytakżetermodynamicznemagnetyczne
polekrytyczneHc,określająceenergiękondensacjinadprzewodnika.Wyznaczasięje
napodstawiepowierzchniodwracalnejkrzywejmagnetyzacji,jakkolwiekzwykleobser-
wowanahisterezawprowadzapewnąniedokładnośćokreśleniategoparametru.Termo-
dynamicznepolekrytyczneHcjestfunkcjątemperaturyorazszereguinnychparame-
trówmateriałowych,wtymkoncentracjinośnikówprądu-elektronów.Zgodniezteorią
Ginzburga-Landaua[8]polekrytyczneHcwyrażonejestwzorem:
H
c
=
2
Φ
2
πλξ
0
(11)
gdzieλiξoznaczająodpowiedniogłębokośćwnikaniapola,awłaściwieindukcji
magnetycznejidługośćkoherencji,natomiast
Φ
0
=2.07⋅10
-15wbjestkwantem
strumieniaindukcjimagnetycznej.Wrzeczywistymprzypadkuwartościtychpara-
metrówróżniąsięodidealnych,wyprowadzonychnabazieteoriiGinzburga-Landaua,
właśniewzwiązkuz„czystością”materiałunadprzewodnika,określonąwartościąśred-
niejelektronowejdrogiswobodnejl.Wrealnym,zanieczyszczonymnadprzewodniku,
(ang.„dirtylimit”)wartościtychparametrówsąopisaneteoriąGorkowa[9]izależąod
średniejelektronowejdrogiswobodnej,copokazujerównanie(26).Jednak,jakwynika
ztejrelacji,iloczyngłębokościwnikaniaidługościkoherencjiwystępującywewzorze
(11)jestwartościąniezależnąodśredniejelektronowejdrogiswobodnej,proporcjo-
19
