Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wdowolnejodległości
odzałożonegopoczątkuukładuwspółrzędnych
wytnijmykrążekogrubości
(rys.3.8a),azniegowydzielmyjeszczeseg-
mentograniczonypłaszczyznamiosiowymiusytuowanymipodkątami
i
względempłaszczyzny
,orazwspółosiowymipowierzchniami
walcowymiopromieniu
i
(rys.3.8b).Długośćrury
jestbardzo
dużawporównaniuzwymiarami
i
,copowoduje,żekażdymyślowo
wyciętykrążekjestjednakowoobciążony:działająnańtakiesamesiłyze-
wnętrznenabocznychpowierzchniachwalcowych(ciśnienia)itakiesamesiły
wewnętrznenapowierzchniachprzekrojów(akcja=reakcja).Każdymusisię
zatemtaksamoodkształcaćiabykolejnekrążki„pasowały”dosiebiepo
złożeniuichwrurę,przekrojepoprzecznewalcapłaskieprzedobciążeniem
musząpozostaćpłaskiepoobciążeniu.
Spaczeniapłaszczyznprzekrojówpoprzecznychmogąsiępojawićwokoli-
cyden,jeżelirurajestnimizakończona,jednakżespaczeniatemająograni-
czonyzasięgizgodniezzasadądeSaint-Venantamożnajezaniedbać.Rura
znajdujesięwięcwstanieodkształcenia,wktórym
.
Dodatkoweuproszczeniewynikazfaktu,żewskutekosiowejsymetrii
obciążeniaiosiowejsymetriigeometriiciała,naprężeniawwydzielonym
nieskończeniemałymelemencie(rys.3.8b)równieżmającharakterosiowosy-
metryczny.Naściankachbocznychelementuniemanaprężeństycznych,
anaprężenianormalne
,
i
niezależąodwspółrzędnej
,ajedynie
odwspółrzędnej
.Naprężenia
,
i
sązatemgłówne:reprezentują
oneoddziaływaniaodrzuconegomateriałunamateriałelementu.Łatwozauwa-
żyć,żejesttutylkojedenniesprowadzanydotożsamościwarunekrównowa-
gi:rzutwszystkichsiłnakierunek
.Wwarunkutymwystępujądwienie-
wiadome
i
,więczagadnieniejeststatycznieniewyznaczalneizgodnie
zeschematem(2)przedstawionymwp.1.2.1rozwiązywaćbędziemyje
wprzemieszczeniach,
we
współrzędnych
biegunowych.
Element
zrys.3.8poprzyłożeniuobciążeniazewnętrznegoodkształciłsięizajmie
pozycję
(rys.3.9).Uwzględniającosiowąsymetrięobciążeńide-
formacjistwierdzamy,żemogąistniećtylkoprzemieszczeniapromieniowe
Rys.3.8.Cienkikrążekmyślowowyciętyzrury
walcowej
Rys.3.9.Przemieszczeniaele-
mentukrążka
19
