Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Masapłynu,którawtymsamymczasieprzepłynęłaprzezpowierzchnię
,
równaróżnicymasywpływającejiwypływającejzobjętościkontrolnej,jest
gdzie
jestwektoremowartościrównejpolu
,normalnymdotejpo-
wierzchniiskierowanymnazewnątrzobszaru.Przypominięciuznakuminus,
całkaoznaczałabyubytekmasypłynuzobjętościkontrolnej
.Iloczynska-
larnywektoraprędkościiwektorapowierzchnijestrównyiloczynowiskłado-
wejnormalnejprędkości
dotejpowierzchniipola
.
Poprzyrównaniuobuwyrażeńiskróceniuprzez
otrzymujesięogólną,
całkowąpostaćrównaniaciągłości
Wruchuustalonymrównanietoupraszczasiędopostaci
(2.24)
(2.25)
czyliróżnicamasydopływającejoodpływającejzobjętościkontrolnejjest
równazero.
Oznaczającprzez
powierzchnię,przezktórąpłyndopływa,zaśprzez
tęczęśćpowierzchnikontrolnej,przezktórąpłynwypływa(
),
można(2.25)zapisaćrównieżjako
gdzie
masowenatężenieprzepływu(strumieńmasy),kg/s.
Dlapłynunieściśliwegootrzymujesię
(2.26)
gdzie
objętościowenatężenieprzepływu(wydatek,strumieńobjętości),m3/s.
(2.27)
Zanalizywzoru(2.27)wynika,żewruchuustalonympłynunieściśliwego
wydatekwpływającydoobjętościkontrolnejjestrównywydatkowiwypływającemu.
Wzórcałkowy(2.24)możnaprzedstawićwinnejpostaci.ZewzoruGaus-
sa-Ostrogradskiegowynika,że
37
