Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.RównaniaMaxwellawpróżni
21
Kwestiaε0iμ0TreściąfizycznąwrównaniachMaxwella(2.1)sąopisanetymi
równaniamizależnościpomiędzyodpowiednimiwielkościamifizycznymi(ą
E,ą
B,ρ,
J)iichpochodnymi,natomiastdobórstałychproporcjonalnościwzapisietychrów-
ą
nańmożebyćróżnyiwynikaonzprzyjętegoukładujednostekmiartychwielkości
orazzzaszytegowtychrównaniachrównaniafalowego(nakładającegonaobrane
stałedodatkowywarunek,wynikającyzestałejwpróżniprędkościpropagacjifali
elektromagnetycznej4).WukładzieSI[60](awcześniejwMKSA)wprowadzono
wtymcelustałesoipo(owartościach:po14π·10
17H/m⇒so11/po/c2≈
8.854187817·10112...F/m[62;63],gdziecjestprędkościąświatławpróżni4),
copozwoliłonanadanietymstałyminterpretacjiprzenikalnościelektrycznejpróżni
soiprzenikalnościmagnetycznejpróżnipo.Interpretacjatazostałanadanawpro-
wadzonymwtensposóbstałym,soipo,podokonaniuprzejściaodrównańMa-
xwellawpróżni(2.1)dorównańMaxwellawmaterii(2.47),poprzezzależności
(2.45)i(2.46)definiującenowepolawmaterii:ą
D1są
Eią
H11
μ
B.Zależności
ą
(2.45),(2.46)wprowadzajądoopisupólwmateriistałemateriałowe:przenikalność
elektrycznąsośrodkamaterialnegoiprzenikalnośćmagnetycznąpośrodkamate-
rialnego,definiująctestałewtakisposób,żedlarównańMaxwellawpróżni(2.1)
przyjmująonewartości,odpowiednio,s1soip1po.Dziękitemurównieżmakro-
skopowerównaniaMaxwellawmaterii(2.47)przyjmująszczególnie„elegancką”[36,
s.775]postać5.Kwestiataopisanajestnp.wpracy[36,s.772]iwzmiankowana
wpracy[31,s.360].
OperacjewektoroweRównaniaMaxwella(2.1)zawierająoperacjenawekto-
rach,któredladowolnychwektorówą
Aią
Bdogodniejestzdefiniowaćprzyużyciu
wzorów[31,s.20,21;25,s.306;7,s.7,9]:
A·ą
ą
B1|ą
A||ą
B|cosB−iloczynskalarny6j
(2.2)
A׹
ą
B1|ą
A||ą
B|sinBą
n−iloczynwektorowyj
(2.3)
gdzie:|ą
A|1Ai|ą
B|1Btodługościodpowiednichwektorów,Btokątpomiędzy
tymiwektorami,aą
nwewzorze(2.3)towektorjednostkowy(wersor)prostopadły
(normalny)dopłaszczyznywektorówą
Aią
B(kierunekwektoraą
nprzyjmujesię,
namocykonwencji,jakozgodnyzregułąprawejdłoni–jeślipalceprawejdłoni
wskazująkieruneknastępstwawektorówą
Aią
B,tokciuktejdłoniwskazujekierunek
wektoraą
n).
Definicje(2.2)–(2.3)sąniezależneodukładuwspółrzędnych(reprezentacjiwek-
torówą
Aią
Bwdanymukładziewspółrzędnych),atakżemająwprostwidoczną
interpretacjęgeometryczną.
10Wynikiloczynuskalarnego(2.2)jestskalarem(liczbą)owartościbędącej
wynikiemmnożeniadługości|ą
A|wektoraą
Aprzez,wynoszącą|ą
B|cosB,długość
5StądteżwużywanymaktualniezapisiewywodzącychsięzrównańMaxwella(2.1)praw
Coulomba[35,s.48]iBiota-Savarta[35,s.179]znajdujemystałe,odpowiednio,εoiμo.
6Nazywanydawniejrównieżskalarowym[7,s.7].
