Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Podstawyteoretyczne
19
pracymodelowanegoprocesu(obiektu,urządzenia).Odpowiedniwybórtestuoraz
zmiennych(sygnałówpomiarowych)umożliwiawyznaczeniekonkretnegoposzu-
kiwanegoparametrulubwybranejczęściparametrów.Ograniczenieliczbyjedno-
cześnieposzukiwanychparametrówzazwyczajprowadzidouzyskaniadokład-
niejszychrezultatów.Wogólnymprzypadkumetodykawyznaczaniaparametrów
możepolegaćnaaproksymacjiprzebiegówpomiarowychprzezfunkcjewyrażone
przezposzukiwaneparametrybudowanegomodelu.Wtakimprzypadkuestymacja
parametrówsprowadzasiędominimalizacjipewnejfunkcji(funkcjicelu)opisują-
cejróżnicępomiędzyzachowaniemsięmodelumatematycznegoimodelowanego
układurzeczywistego(propozycjętakiejestymacjiprzedstawionowprzykładzie
3.3).Minimalizowanafunkcjajestzazwyczajnieliniowaijejminimalizacjawyma-
gazastosowaniametodnumerycznych[10-12,167,178].Wzwiązkuzpowyższym
powodzenieprocesuestymacjizależyodpostacioptymalizowanejfunkcjiorazod
skutecznościwybranegoalgorytmuminimalizacji(wtymmiejscuwartonadmie-
nić,żeprezentowanewrozdz.3algorytmygenetycznesązazwyczajskutecznym
narzędziemstosowanymwestymacjiparametrówmodelimatematycznych[167]).
Ważnąkwestiąjestrównieżobróbkadanychpomiarowych(np.filtracjaprzebiegów
pomiarowych),gdyżmożeonazarównoniekorzystnie,jakikorzystniewpłynąćna
ostatecznywynikestymacji[125,167].Wartoteżzauważyć,żeprocesestymacji
jestbardziejefektywny,gdytowarzyszymuanalizawrażliwościstosowanawes-
tymacjifunkcjicelu.Analizawrażliwości[149,167]możeprowadzićdowyboru
odpowiedniejmodyfikacjifunkcjicelulubmiećwpływnawybórodpowiedniego
testupomiarowego.Wynikanalizywrażliwościdajerównieżinformacjęotym,któ-
rezposzukiwanychparametrówbędąłatwiejszewestymacji(łatwiejestymowalne),
tj.ichwartościpoestymacjibędąbardziejwiarygodne.Imfunkcjacelujestbardziej
wrażliwanadanyparametr,tymtenparametrjestlepiej(bardziejwiarygodnie)es-
tymowany(por.wnioskidlaprzykładu3.3).
Szóstymetapemprocesumodelowaniajestrozwiązaniemodelumatematyczne-
gopolegającenawyznaczeniuodpowiedzimodelunazadanewymuszenie.Etapten
możnatraktowaćjakowstępdoweryfikacjimodelu.Jednakżewtymetapienacisk
jestpołożonynaokreśleniemetodyanalizymodelu(metodyobliczeń)pozwalającej
naprzeprowadzenieobliczeńzałożonejiuzyskiwanejwobliczeniachdokładności
orazstabilnościmodelu.Zasadniczeznaczeniematuoprogramowaniestosowanedo
obliczeń.Choćproblemypojawiającesięwramachtegoetapunależądoproblemów
numerycznychiwzasadzieniebędąomówionewdalszejczęściksiążki,jednak
wprzykładach2.1i2.2przedstawionowpływmetodyobliczeńnauzyskanewyniki.
Kolejnymetapembudowymodelujestjegoweryfikacja,czylisprawdzenie,czy
opracowanymodelmatematycznyzdobranymiparametramispełniazałożonekry-
teriaiczygwarantujeonosiągnięciezakceptowalnądokładnościąpostawionego
celumodelowania.Napodstawieprzeprowadzonejweryfikacjimożnaokreślićade-
kwatnośćmodeluijegozakresstosowalności.Adekwatnośćmodelujestrozumiana
jakozdolnośćmodeludoodtwarzaniamodelowanejrzeczywistości(możnająro-
zumiećjakodokładnośćodtwarzaniarzeczywistościprzezmodelmatematyczny),
