Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Jesttorównoznaczneztym9że:
–świadczeniejestwypłacaneprzezubezpieczycielawmomencieśmierciubez-
pieczonegolubdożyciaprzezniegopewnegowiekuwynikającegozumowy
ubezpieczeniowej9
–składkiostałejintensywnościpłaconewsposóbciągłyprzezcałyczastrwania
umowy9przyczymmożnarównieżrozważaćciągłeubezpieczenienażycie9
wktórymskładkazaniepłaconajestwsposóbciągłyprzezpierwszeileślat
ubezpieczenia.Składkiozmiennejintensywnościpłaconewsposóbciągły.
Wnotacjiaktuarialnejskładkiokresowenettowmodeluumowycałkowicieciągłej
oznaczamy9wykorzystującsymbol
PAidołączającdoubezpieczeniaAodpo-
()
wiedniesubskryptyi/lubsuperskryptywynikającezrodzajutegoubezpieczenia.
Przykładowo
h
PA
()
x
oznaczaokresowąskładkęnettowciągłymbezterminowym
ubezpieczeniunażycie9płaconąwsposóbciągłyzestałąintensywnościąprzez
pierwszehlatubezpieczenia9przysumieubezpieczeniarównej1jednostcepie-
niężnej(1j.p.)orazwiekuubezpieczonegoxlat.
Modelmieszanytomodelłączącywsobieobaelementy:ciągłyorazdyskretny.
Wmodelutymsumaubezpieczeniajestwypłacanawchwiliśmierciubezpieczonego
(modelciągływypłat)9zaśskładkisąpłaconeprzezubezpieczonegonapoczątku
każdegoroku/podokresutrwaniaumowyubezpieczeniowej(modeldyskretnyskła-
dek).Wpraktyceświadczeniaztytułuumowyubezpieczenianażyciesąpłatne
wkrótcepośmierciubezpieczonego9aniepodkoniecpolisowegoroku/podokresu
zgonuubezpieczonego.Takwięcmodelmieszanyjestwrzeczywistościubezpie-
czeniowejnajczęściejwystępującymmodelemumów.
Symbolaktuarialny
PAoznaczaskładkęwmodeluumowyzsumąubezpiecze-
()
niapłatnąwchwiliśmierciubezpieczonegoorazzeskładkaminetto(rocznymi)
płatnymiwsposóbdyskretny.
Naprzykład
PA
(
xn
:
)
tooznaczenieokresowejskładkinettopłaconejnapoczątku
każdegorokuprzezcałyokrestrwaniaubezpieczeniawterminowym(n-letnim)
ciągłymubezpieczeniunażycieidożycie9wktórymsumaubezpieczeniawynosi
1jednostkępieniężną(1j.p.)9awiekubezpieczonegowykupującegopolisętoxlat.
Należytutajzaznaczyć9żeprzedmiotemniniejszejksiążkijestpierwszyzmodeli
kalkulacjiokresowychskładeknetto9czylimodelcałkowiciedyskretny.Kolejne
rozdziałybędązawierałyszczegółoweinformacjedotyczącewyznaczaniazarówno
rocznychskładeknetto9jakiskładekpłaconychkilkarazywrokuwróżnych
typachubezpieczeńnażycie.Natomiastrozważaniadotyczącepozostałychdwóch
modelizostanąprzedstawionewplanowanychkolejnychpublikacjach.
10
