Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zeskładkąokresowąwiążesiępojęciestratyubezpieczyciela.Amianowicie
wcześniejszyzgonubezpieczonegooznacza9żezaktualizowanewartościwpłaco-
nychskładekniebędąrównezaktualizowanejwartościprzyszłegoświadczenia9
iwłaśnieróżnicapomiędzytymidwomawartościaminazywanajestcałkowitą
stratąubezpieczyciela(totallossofinsurer).
WodniesieniudopolisyubezpieczeniowejcałkowitąstratęubezpieczycielaL
definiujemyjakoróżnicęmiędzywartościąbieżącąświadczeńawartościąbieżącą
opłacanychskładek9comożemyzapisaćnastępująco
wartośćobecnawpływów
wartośćobecnawypłat
L±
ztytułuumowyubezpieczenia
–
płaconychprzezubezpieczonego
zeskładek
płaconychprzezubezpieczyciela
(ubezpieczającego)
Uwaga:Obydwietewartościliczonesąnachwilęzawarciaumowy.
WielkośćLjestzmiennąlosowązarównozewzględunawypłatyświadczenia9
jakizewzględunaskładkę9którazależyodprzyszłegoczasużyciaubezpieczonego
x-latka.
Ubezpieczycielokreślawysokośćskładkinapodstawietzw.zasadyrównoważności
EL±
()0
(1.1.1)
Zasadatamówi9żeśredniawartośćcałkowitejstratyubezpieczycielamusibyć
równazero9czylifirmaubezpieczeniowaprzeciętnieniezyskujeaninietracina
sprzedażypolisyubezpieczeniowej.Dziejesiętak9gdyobecnawartośćaktuarialna1
wypłatświadczeńprzezubezpieczycielajestrównaobecnejwartościaktuarialnej
opłatpobieranychodubezpieczonego.Wtakimprzypadkukażdeobciążenieubez-
pieczonegookreślamyjakoskładkęnetto(netpremium).
Zdefinicjiskładkinettowynika9że
Var()
L
±
EL
()
2
(1.1.2)
Wśródskładekokresowychwyróżniamy:
składkiokresoweostałejwysokości(periodicpremiumsofaconstantamount9
levelpremiums);
składkiokresoweoróżnejwysokości(periodicpremiumsofvaryingamounts9
variablepremiums).
Jeżelipolisaubezpieczeniowajestfinansowanazeskładekokresowychostałych
kwotach9torównanie(1.1.1)jednoznacznieokreślaskładkęnetto9zaśwprzypadku
1Obecnawartośćaktuarialna(actuarialpresentvalue9APV)toinaczejjednorazowaskładkanetto
(netsinglepremium).Możetobyćjednorazowaskładkawubezpieczeniunażycie9jakrównieżjedno-
razowaskładkanettorentyżyciowej.
8
