Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
doubezpieczeniaAodpowiedniesubskryptyi/lubsuperskryptywynikającezroz-
patrywanegorodzajuubezpieczenia.
Uwaga:DlaczytelnościzapisówrównieżzmiennelosoweL,ZorazYuzyskują
odpowiednieindeksywynikającezrodzajuubezpieczeniabądźrentyżyciowej.
Zgodniez(obowiązującąwmatematyceaktuarialnej)zasadąrównoważności
EL±
()
0
otrzymujemy
EZ
(
-
PAY
()
|
)
±
0
Zatemzwłasnościwartościoczekiwanej11mamy
EZ
()
-
PAEY
()
|
()
±
0
(1.1.5)
(1.1.6)
(1.1.7)
Stądwzórogólnynarocznąskładkęnettowmodelucałkowicieciągłymubezpie-
czenianażyciejestnastępujący
PA
()
±
EZ
EY
()
()
(1.1.8)
przyczym
EZ9
()
EY
()
oznaczająkolejnojednorazowąskładkęnettowodpo-
wiednimubezpieczeniunażycieorazjednorazowąskładkęnettoodpowiedniej
rentyżyciowejciągłej.
Wariancjęzmiennejlosowej12stratyubezpieczycielaLwyznaczamyzewzoru
VarL
()
±
EL
()
2
-L
f
EL
()
1
J9alezuwagina(1.1.5)otrzymujemy
2
VarL
()
±
EL
()
2
(1.1.9)
Zewzoruogólnego(1.1.8)wynika9żeabywyznaczyćskładkęnettowcałkowi-
cieciągłymubezpieczeniunażycie9należyznaćwartościjednorazowychskładek
nettozarównorentżyciowych9jakteżciągłychubezpieczeńnażycie.Zatemdwa
kolejnepodrozdziałyzawieraćbędązestawieniawzorównajednorazoweskładki
nettowmodeluciągłym.
11
EaX
(
+
b
)
±
aEX
()
+9gdziea9b–stałe9X–zmiennalosowa.
b
12Wariancjazmiennejlosowejjestmiarąrozproszeniawartościtejzmiennejlosowejwokółjejwarto-
ścioczekiwanej.
10
