Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
5.FUNKCJESFERYCZNE...........................................
66
5.1.
Równaniedefiniującefunkcjesferyczneijegorozwiązanie...............
67
5.2.
Ortogonalnośćfunkcjisferycznych.................................
69
5.3.
Normafunkcjisferycznych......................................
70
5.4.
Pełnywzórnafunkcjesferyczne..................................
71
Zadania........................................................
73
6.FUNKCJEBESSELA..............................................
74
6.1.
RównanieróżniczkowenafunkcjeBessela.SzeregBessela...............
74
6.2.
FunkcjeBesselazindeksemcałkowitymiichfunkcjatworząca............
76
6.3.
PrzedstawieniecałkowefunkcjiBesselazindeksemcałkowitym............
77
6.4.
FunkcjaBesseladlaindeksu1/2..................................
78
6.5.
WzoryrekurencyjnedlafunkcjiBessela.............................
79
6.6.
ZachowaniesięfunkcjiBesselawpobliżu
......................
80
6.7.
AsymptotycznapostaćfunkcjiBesselazindeksempołówkowym...........
80
6.8.
FunkcjeNeumannaiHankela....................................
81
6.9.
SferycznefunkcjeBessela.......................................
81
6.10.Rozwinięciefalipłaskiejnafalekuliste(wzórRayleigha)................
82
6.11.Metodaprzesunięćfazowychwkwantowejteoriirozpraszania.............
85
6.12.OrtogonalnośćfunkcjiBessela....................................
87
Zadania........................................................
88
7.FUNKCJEUOGÓLNIONE(DYSTRYBUCJE)............................
90
7.1.
Funkcjepróbne..............................................
90
7.2.
Ciągifunkcjipróbnych.........................................
92
7.3.
Definicjadystrybucji..........................................
93
7.4.
Przykładydystrybucji..........................................
93
7.5.
Ciągidystrybucyjne...........................................
96
7.6.
Ciągideltopodobne...........................................
98
7.7.
Mnożeniedystrybucjiprzezfunkcję................................
99
7.8.
Różniczkowaniedystrybucji.....................................100
7.9.
Pochodnadystrybucyjnafunkcjitrzechzmiennych
laplasjan.............102
7.10.Splotdystrybucji.............................................105
7.11.SuperpozycjadeltyDiracazfunkcjąróżniczkowalną....................107
Zadania........................................................108
8.TRANSFORMACJAFOURIERA.....................................111
8.1.
DefinicjatransformatyFourieradlafunkcji...........................111
8.2.
Transformacjaodwrotna........................................113
8.3.
Pochodnatransformaty.........................................115
8.4.
Transformatapochodnej.Zastosowaniedorównańróżniczkowych..........115
8.5.
Transformatailoczynudwóchfunkcji...............................116
8.6.
Transformatasplotudwóchfunkcji................................117
8.7.
Iloczynskalarnytransformat.....................................117
8.8.
Transformatafunkcjiprzesuniętej.................................118
8.9.
Transformatafunkcjiparzystejinieparzystej..........................118
8.10.TransformataFourieradystrybucji.................................119
8.11.TransformatadeltyDiraca.......................................120
8.12.Transformatafunkcjistałej......................................121
8.13.Transformatadystrybucjiprzesuniętej...............................121
4
