Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
JiLISOWSKI,Metodyoptymalizacji
Możnapołączyćpunktyliniąprostą,aleniejesttonajlepszypomysł,chociażdroga
przebywanaprzezkoralikjestwtedynajkrótsza.Nabieraonjednakzbytwolno
prędkości.Koralikmanajwiększeprzyspieszenie,spadającpionowo,alewówczas
musiprzebyćjeszczeodcinekpoziomyiłącznadrogajestzaduża,czasjestkrótszy
niżpoprzednio,lecznienajkrótszy.Rozwiązaniemjestłukcykloidy,krzywej
zataczanejprzezpunktnaobwodzietoczącegosiękoła:
Punktwykonujeokresowepodskokinawysokośćrównąśrednicykoła.Odwrócona
cykloidastanowirozwiązanieproblemuBernoulliego.
Początekrachunkuwariacyjnegoprzedstawiająwswoichpracach:Lagrange
(1736-1813),Hamilton(1805-1865),Weierstrass(1815-1897),Pontriagin(1908-
1988).
Od1939rokudatująsięwspółczesnemetodyoptymalizacji,problemy
logistykizwiązanezplanowaniemoperacjiwczasieIIwojnyświatowej-
programowanieliniowe:Dantzig(1914-2005);programowaniecałkowitoliczbowe
iwybórspośródskończonejliczbydecyzji:Cabot(1922-1984),Balas(1922);
teoriaprogramowanianieliniowego:Kuhn,TuckeriGeorffrion.
Rozwójmetodykiobliczeńkomputerowychspowodowałzainteresowanie
algorytmaminumerycznymi:Powell,Rossen,Fletcherorazprogramowaniem
dynamicznym:Bellman,Riccati.Badaniakosmicznedotyczyłyoptymalizacji
konstrukcjirakietorazsterowanialotemwstratosferzeiwkosmosie.
Optymalizacja
procesów
ekonomicznych
zawiera:
problemy
alokacji
produkcji,optymalnegoskładuportfelainwestycyjnego,problemy„wielkie”(ang.
largescale)orazmetodydekompozycji(Lasdon,Findeisen).
Rozwójmetodrozwiązywaniazadańoptymalizacjidokonywałsięwnastę-
pującychetapach:
•analitycznemetodyklasyczne,czylimetody„górskiejwspinaczki”:modele
opracowaneprzezmatematykówXVII-XIXwieku,„nieskażony”świat
kwadratowychfunkcjiceluiwszechobecnychpochodnych;
•rozwójobliczeńkomputerowych:modyfikacjemetodklasycznych,algorytmi-
zacjaobliczeńumożliwiającychzastosowaniedopraktycznychproblemów
naukiitechniki;
•„softcomputing,metody„odporne”:algorytmyewolucyjne,genetyczne,sieci
neuronowewzastosowaniudooptymalizacjizłożonychmodeliprocesów.
Wautomatyceirobotycejaknajlepszesterowanieobiektemznajdujeswój
wyrazwoptymalizacji,zajmującejsiętym,jakopisaćiosiągnąćnajlepsze,
wiedzącjuż,jakmierzyćizmieniaćdobreizłe[7].
