Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.6.
OPRACOWANIEWYNIKÓWPOMIARÓW
Założenie,żexavissąestymatoramiwartościoczekiwanejiodchyleniastan-
dardowegorozkładunormalnegomożnazweryfikowaćzapomocątestuzgod-
nościχ2(chi-kwadrat).Wtymceluośliczbowąx(wynikówpomiarów)dzieli
sięnarprzedziałów(np.[–∞,xav–3s];[xav–3s,xav–2s];[xav–2s,xav–s];
[xav–s,xav];[xav,xav+s];[xav+s,xav+2s];[xav+2s,xav+3s];[xav+3s,+∞]),
anitoliczbaempirycznapomiarówwprzedziale,zkoleiogólnaliczbapomia-
rówwserii(licznośćprób)npozwalanautworzeniestatystykiχ2
l
(p)
p
przyczym:r—liczbaprzedziałówszeregurozdzielnego;pi—prawdopodo-
bieństwozdarzeniaxє(xoi,x1i).
Prawdopodobieństwopiokreślasięnapodstawiestablicowanychwar-
tościdystrybuantyΦ(t)standaryzowanegorozkładunormalnegozewzoru
p(tl)(to)
przyczym
to
tl
xlxa
xoxa
s
s
Weryfikacjahipotezyonormalnościrozkładupoleganaznalezieniu(patrz
p.2.4.2)wtablicywartościkrytycznychχ2—wartościkrytycznejχ2α,kdla
zadanegopoziomuistotnościαistopniswobodyk,iporównaniujejzwarto-
ściąχ2.
Liczbastopniswobodykjestrówna
kl1
przyczym:r—liczbaprzedziałów;l—liczbanieznanychparametrówwyzna-
czonychnapodstawiepróby(seriipomiarów)—wtymprzypadkul=2(xav,s).
Jeżeliχ2=0(hipotezazerowa),tozgodnośćmiędzyzakładanym
iotrzymanymrozkłademjestdoskonała—cojestzdarzeniemnieprawdopo-
dobnym.
Jeżelizachodzizwiązek(hipotezaalternatywna)
llk
tohipotezę,żerozkładempirycznyjestrozkłademnormalnymdlaprzyjętego
poziomuistotności,należyodrzucić.Wprzeciwnymprzypadkuniemapodstaw
doodrzuceniahipotezy.
Napodstawiezweryfikowanejseriipomiarowejokreślonejwielkości
wejściowejXj(lubwogólnościwielkościfizycznej)możnaokreślićwynikpo-
miarutejwielkości.Wynikpomiarupodajesięzapomocądwóchliczb:wartości
61
