Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
—JeślizmiennelosoweX1,…,Xnmająrozkładnormalnyzparametrami
µ
x,
σ
x,tozmiennalosowaY
=
n
1
∑
i
=
n
1
Xi
marozkładnormalnyoparametrach
µ
=
µ
x
;
σ
=
σ
n
x
(1.29)
Przedziałyufnościdlawartościoczekiwanejiodchyleniastandardowego
zmiennejlosowejorozkładzienormalnym
a)Dlawartościoczekiwanej
µ
przyznanymodchyleniustandardowym
σ
:
—obustronny
P
[
{
[
x
−
u
1
−
α
n
2
σ
≤
µ
≤
x
+
u
1
−
α
n
2
σ
]
}
J
=
1
−
α
—jednostronne
P
[
{
[
µ
>
x
+
u
1
−
α
n
σ
]
}
J
=
1
−
α
P
[
{
[
µ
<
x
−
u
1
−
α
n
σ
]
}
J
=
1
−
α
(1.30)
(1.31)
(1.32)
b)Dlawartościoczekiwanej
µ
przynieznanymodchyleniustandardowym
σ
—obustronny
Px
[
{
[
−
st
α
n
n
−
−
1
1
≤
µ
≤
x
+
st
α
n
,
n
−
−
1
1
]
}
J
=
1
−
α
,
(1.33)
c)Dlaodchyleniastandardowego
σ
przynieznanejwartościoczekiwanej
µ
:
—obustronny
P
[
|
{
|
[
(
n
χ
α
2
−
2
1
n
)
−
s
1
2
≤
σ
≤
(
χ
n
1
2
−
−
α
2
1
,
)
n
s
−
2
1
]
|
}
|
J
=−
1
α
,
—jednostronne
P
[
|
{
|
[
σ
≥
(
n
χ
α
−
2
,
1
n
)
−
s
1
2
]
|
}
|
J
=−
1
α
P
[
|
{
|
[
σ
≤
(
χ
n
1
2
−
−
α
1
,
n
)
−
s
2
1
]
|
}
|
J
=−
1
α
(1.34)
(1.35)
(1.36)
gdzie:up—kwantylrzędupzmiennejlosowejorozkładzienormalnymstanda-
ryzowanym,n—licznośćpróbki(liczbapomiarów),tp,r—wartośćkrytyczna
34
