Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
JeżelizmiennalosowaRmarozkładjednostajnynaodcinku(0,1),to
zmiennalosowaX=F
-1(R)marozkładodystrybuancieF.F-1oznaczafunkcję
odwrotnądodystrybuantyF.
Ztwierdzeniawynikawięc,żejeżeliciąg(rn),n=1,2,…,jestciągiem
liczblosowychorozkładziejednostajnymna(0,1),tociąg(xn),n=1,2,…,dla
x
n
=
F
−1
(
r
n
)
jestciągiemliczblosowychorozkładziezdystrybuantąF.
(1.43)
Przykład1.3.Należyzbudowaćgeneratorliczblosowychorozkładziejednostajnymna
odcinku〈a,b〉.
Gęstośćrozkładuopisujewzór(1.2).Dystrybuantamapostać(rys.1.11)
F
(
x
)
=
b
x
−
−
a
a
dla
x
∈
(
a
,
b
Rys.1.11.
Dystrybuantarozkładujednostajnego
Funkcjaodwrotnadodystrybuantyzodcinka(a,b),tzn.dofunkcji
y
=
b
x
−
−
a
a
jest
x
=
y
(
b
−
a
)
+
a
Wobectegogeneratormapostać
x
=
(
b
−
a
)
r
+
a
KodźródłowywjęzykuPascalgeneratoraliczblosowychorozkładzie
jednostajnymna(a,b)przedstawiononawydruku1.
Wydruk1
FunctionJedn(a,b:real):real;
begin
Jedn:=(b-a)*random+a
end;
Dobudowygeneratoraliczblosowychorozkładzienormalnymniestosuje
sięmetodyodwracaniadystrybuanty,leczwykorzystujesięcentralnetwier-
dzeniegranicznerachunkuprawdopodobieństwa[Zieliński1979].
Odpowiednigenerator(znajdującysięczęstowbibliotekachprogramów
komputerowych)mapostać(wydruk2):
x
=∑
(
|
|
k
i
12
=
1
r
i
−
6
N
|
|
)
σ
+
µ
(1.44)
39
