Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
21
Definicja1.6
a)6θ≥1:g(θx)=θg(x)–stałeefektyskali7
b)6θ≥1:g(θx)≤θg(x)–nierosnąceefektyskali7
c)6θ≥1:g(θx)≥θg(x)–niemalejąceefektyskali.
Przytaksformułowanejdefinicjiglobalnegotypuefektówskalizachodzi
następującetwierdzenie(zob.np.[Färe7GrosskopfiLovell19947s.45]).
Twierdzenie1.2.TechnologiazdefiniowanazapomocązbioruT
CRScharaktery-
zujesięglobalniestałymiefektamiskali.
Dowóddostępnyjestwpracy[Prędki20037s.23].
Fakttenpodkreślasposóbindeksacjitegozbioru(por.punktadefinicji1.5).
Powstajejednaknaturalnepytanie7czymożnazadać7zapomocązbiorów
opodobnejstrukturze7globalnienierosnącealboniemalejąceefektyskali.Odpo-
wiedźjesttwierdząca7oczymmówikolejnetwierdzenie(zob.np.[Färe7Grosskopf
iLovell19947s.50]).
Twierdzenie1.3.Technologiazdefiniowanazapomocązbiorów:
a)T
NIRS=
'
^
xy
,
h
d
R
ms
0
+
+
:
7l
j
≥:
0
/
j
n
=
1
l
j
≤,≥
1
x
/
j
n
=
1
l
j
xy
j
,≤
/
j
n
=
1
l
j
y
j
1
,
b)T
NDRS=
'
^
xy
,
h
d
R
ms
0
+
+
:
7l
j
≥
0
:
j
/
n
=
1
l
j
≥
1
x
≥
j
/
n
=
1
l
j
xy
j
≤
/
j
=
n
1
l
j
y
j
1
,
,
,
charakteryzujesięodpowiednioglobalnienierosnącymi(niemalejącymi)efektami
skali(dowódzob.[Prędki20037s.23]).
Zbiorytespełniajązałożenia1.1–1.57niespełniająjedyniezałożenia1.6(nie-
ograniczonośćradialna)7którepowodujebezpośredniowystępowanieglobalnie
stałychefektówskali.Porazpierwszyprzedstawionojewpracy[Byrnesiin.
1988]właśniewkontekścieokreślaniatypuefektówskali.
Zakładaniezgóryokreślonegotypuefektówskalijestjednakdośćkrępu-
jące.Możesięprzecieżzdarzyć7żereakcjaprodukcjinaproporcjonalnązmianę
nakładówmożebyćbardzoróżnaizależećodichilości.Istotnestajesięwtedy
badanietzw.lokalnegotypuefektówskali.Wprzypadkujednoproduktowym7dla
gładkiejfunkcjiprodukcji7wykorzystujesiędotegoceluwspółczynnikefektów
skalibędącysumąelastycznościwzględemposzczególnychnakładów.Jeślizależy
onodwielkościnakładów7mówisięotzw.zmiennychefektachskaliizajego
pomocąmożnaokreślićichrodzajwdanympunkciezbiorumożliwościproduk-
cyjnych.Niestety7wogólnymprzypadkuomawianymwmonografiiobliczenie
elastycznościniejestmożliwe.
Zaproponowanowięckolejnąpostaćzbiorumożliwościprodukcyjnych7przy
którejniezakładasięzgóryżadnegoglobalnegotypuefektówskali.Ojejpostaci
iwłasnościachmówikolejnetwierdzenie1.4(zob.np.[Färe7GrosskopfiLovell
19947s.50]).
