Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Podstawymechanikikonstrukcjiprętowych
1.3.Konstrukcjestatycznieniewyznaczalne
Wpraktyceinżynierskiejdośćczęstospotykamykonstrukcjestatycznieniewy-
znaczalne,wktórychokreśleniereakcjibądźsiłwewnętrznychtylkonapodstawie
równańrównowaginiejestmożliwe.Doichwyznaczenianależyuwzględnić
odkształceniaustrojuprętowego.Istniejewielemetodrozwiązywaniaukładów
statycznieniewyznaczalnych:metodasił,metodaprzemieszczeń,metodakolej-
nychprzybliżeń(Crossa)imetodaelementówskończonych.
1.3.1.Metodasił
Podobniejakiwinnychmetodachnależyokreślićliczbęniewiadomych,która
przewyższaliczbęmożliwychdozapisaniarównańrównowagiukładu,tzn.krot-
nośćstatycznejniewyznaczalności.Metodęsiłomówimynaprzykładziebelki
n-krotniestatycznieniewyznaczalnejprzedstawionejnarysunku1.14a.Rozwią-
zująctębelkęmusimy,opróczwykorzystaniarównaństatyki,zapisaćdodatkowe
równaniaocharakterzegeometrycznym,wynikającezrozpatrzeniaprzemieszczeń,
wywołanychodkształceniamirozpatrywanejbelki.Punktemwyjściadosformu-
łowaniatychrównańjestnastępującetwierdzenie[20]:
TWIERDZENIE.Wkonstrukcjistatycznieniewyznaczalnejzamienionejmyślowo
nastatyczniewyznaczalnąprzezwprowadzeniedodatkowychprzecięćwartości
niewiadomychuogólnionychsiłstatycznieniewyznaczalnychsątakdobrane,iż
wmiejscachdodatkowychprzecięćzachodziciągłośćprzemieszczeń.
Wceluzapisaniabrakującychrównańnależydokonaćzamianyukładustatycznie
niewyznaczalnegonastatyczniewyznaczalnyznieznanymicodowartościniektórymi
obciążeniami(X
1
-X
n
)oznanymjednakcharakterzeimiejscudziałania(rys.1.14b).
Odrzucamypodporyusztywniająceizastępujemyjeuogólnionymisiłamistatycznie
niewyznaczalnymi.Następnymkrokiemjestokreślenienieznanychwartościtych
siłzwarunkówciągłościprzemieszczeńwtymmiejscubelki,wktórymzostały
wprowadzone.Ugięciebelkiwpunkcie1,zgodniezrysunkami1.14c-l.l4fjestrówne
a
11X
1+a
12X
2+...
.+a
1nX
n+a
10=0.
Wyrażenienaugięciebelkiwpunkcie2możemyzapisać
a
21X
1+a
22X
2+...
.+a
2nX
n+a
20=0.
32
