Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Metodyopisuukładówautomatyki
29
gdzie:
u
-wielkośćwejściowa,
y
-wielkośćwyjściowa,
an,bm-współczynnikistałelubzależneodczasu(rys.2.2).
Rys.2.2.Schematblokowyobiekturegulacji
Współczynnikirównania(2.16)sąprostymifunkcjamiparametrówelementów
iukładówtakich,jak:rezystancja,indukcyjność,pojemność,masa,moment
bezwładności,opórtarciawruchuposuwistymiobrotowym,opórprzepływu,
sprężystość,itp.Stopieńrównaniaróżniczkowegonnazywanyjestrzędemukładu.
Dlaukładówfizycznierealizowalnychzachodzi
n≥.
m
Układyielementyautomatyki,opisywaneliniowymirównaniamiróżniczko-
wymi,nazywasięukładamiliniowymi,któremogąmiećparametrystałe-
wówczasnazywanesąukładamiliniowymistacjonarnymilubzależnieodczasu-
układamiliniowyminiestacjonarnymi.
Dlaelementówiukładówliniowychobowiązujezasadasuperpozycji-przy
zerowychwarunkachpoczątkowychwypadkowaodpowiedźnakilkawymuszeń
jestrównasumieodpowiedzinaposzczególnepobudzenia.Zasadasuperpozycji
znacznieułatwiaanalizęliniowychukładówautomatyki.
Wstanieustalonymwszystkiepochodnesąrównezeruizrównania(2.16)
wynikarównaniecharakterystykistatycznej:
y
=
b
a
0
0
u
(2.17)
Przyczymdlaelementówlinearyzowanychjesttorównaniestycznejdo
charakterystykirzeczywistej,ajakopoczątekukładuwspółrzędnychx=y=0
należyrozumiećpunktstycznościwpunkciepracy,wokółktóregoprzeprowa-
dzonolinearyzację.Przedstawienieukładuliniowegozapomocąrównaniaróż-
niczkowego(2.16)jestwpraktycemałowykorzystywane,stosujesięopisy
analityczneigraficznewynikająceztegorównania,aleprostszeiłatwiejsze
winterpretacjifizycznej.Dotakichnależą:
•transmitancjaoperatorowaiwidmowa,przydatnaprzydoborzeregulatorów,
•równaniastanuiwyjścia,stosowaneprzysyntezieukładówsterowaniaopty-
malnego,adaptacyjnegoirozgrywającego,
•charakterystykiczasoweicharakterystykiczęstotliwościowe,używanedoiden-
tyfikacjiwłaściwościstatycznychidynamicznychobiektówregulacjioraz
analizystabilnościijakościregulacjiautomatycznej.
