Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Metodyopisuukładówautomatyki
31
L
⎡
⎢
⎣
df
dt
(
t
)
⎤
⎥
⎦
=
s
F
(
s
)
L
⎡
⎢
⎢
⎣
d
dt
2
(
2
t
)
⎤
⎥
⎥
⎦
=
s
2
F
(
s
)
...
..
L
⎡
⎢
⎢
⎣
d
n
dt
f
n
(
t
)
⎤
⎥
⎥
⎦
=
s
n
F
(
s
)
f
(
0
)
=
f
-
(
0
)
=
-
f
-
(
0
)
=
...
=
(
n
f
)
(
0
)
d)transformatacałkizfunkcji:
L
⎡
⎢
⎣
∫
0
t
ftdt
()
⎤=
⎥
⎦
Fs
()
s
L
⎡
⎢
⎢
⎣
∫∫∫
n
ftdt
()
⎤
⎥
⎥
⎦
=
Fs
s
()
n
e)twierdzenieoprzesunięciurzeczywistym:
L
[
f
(
t
−
t
0
)
]
=
F
(
s
)
e
−
t
0
s
f)twierdzenieoprzesunięciuzespolonym:
L
[
f
(
t
)
e
−
at
]
=
F
(
s
+
a
)
g)transformatacałkisplotu:
⎡
∞
⎤
L
⎢
⎢
⎣
0
∫
f
1
(
τ
)
f
2
(
t
−
τ
)
d
τ
⎥
⎥
⎦
=
F
1
(
s
)
F
2
(
s
)
h)twierdzenieowartościpoczątkowej:
t
lim
→
0
f
(
t
)
=
s
lim
→
∞
s
F
(
s
)
i)twierdzenieowartościkońcowej:
t
lim
→
∞
f
(
t
)
=
s
lim
→
0
s
F
(
s
)
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
(2.27)
(2.28)
