Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Metodyopisuukładówautomatyki
37
Wielkościwyjściowesązależneodzmiennychstanuiwielkościwejściowychoraz
czasuwpostacirównańwyjścia:
y
1
=
g
1
(
x
1
,...,
x
n
,
u
1
,...,
u
m
,
t
)
...
..
y
n
=
g
n
(
x
1
,...,
x
n
,
u
1
,...,
u
m
,
t
)
(2.40)
Wpraktycenajczęściejzazmiennestanuprzyjmujesięwielkościwyjściowe
obiekturegulacjiorazichkolejnepochodne.Naprzykładwukładachmechanicz-
nychzmiennymistanubędą-przesunięcie,prędkośćliniowajakopochodnadrogi
iprzyspieszenieliniowejakopochodnaprędkościlubkątobrotumechanizmu,
prędkośćkątowaiprzyspieszeniekątowe.Zapisrównaństanuiwyjściamożna
skrócić,stosującsymbolikęwektorową,uzyskującwpostaciogólnejrównanie
stanuobiektulubzłożonegoprocesusterowania:
x
-
(
t
)
=
f
(
x
,
u
,
t
)
orazrównaniewyjścia:
y
(
t
)
=
g
(
x
,
u
,
t
)
(2.41)
(2.42)
2.3.2.Równanialiniowe
Dlaukładówliniowychfunkcjefigsąlinioweirównania(2.41)i(2.42)
przyjmująpostać:
x
-
(
t
)
=
Ax
+
Bu
y
(
t
)
=
Cx
+
Du
(2.43)
przyczymA,B,C,Dsąmacierzamiparametrówobiektuimogądlaobiektów
niestacjonarnychzależećodczasu.
Interpretacjęgraficznątychrównańprzedstawiononarysunku2.6.
Rys.2.6.Interpretacjablokowarównaństanuiwyjścia
