Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
2.JĄDROATOMOWE
Poprzekształceniuiscałkowaniurównania(2.2)otrzymujemy
1lnN=
λ
t+const
(2.3)
Wceluobliczeniastałejcałkowaniaprzyjmujemy,żewchwilipoczątkowej,t=0,
liczbaatomówdanegoizotopuwynosiłaN0.PopodstawieniuN=N0it=0znajdu-
jemy,żeconst=1lnN0orazże
ln
N0
N
=1
λ
t
(2.4)
czyli
N=N0·e
1
λ
t
(2.5)
Napodstawierównania(2.4)możemyobliczyćokrespółtrwania,T1/2(ang.half
lifeofradionuclide),izotopupromieniotwórczego,tj.czas,wktórymulegarozpadowi
połowailościdanegoizotopu.Wystarczybowiempodstawićt=T1/2orazN=N0/2,
abyotrzymać
T1/2=
ln2
λ
(2.6)
Zrównania(2.6)wynika,żeokrespółtrwaniaizotopujestniezależnyodjegoilo-
ścipoczątkowej.Jesttowielkośćużywananajczęściejdocharakteryzowaniaszybkości
rozpadupromieniotwórczego.
Okrespółtrwaniaizotopuradu226
88Rawynosi1622lata.Poupływietakiegoczasu
zdowolnejilościradupozostajepołowa.Poupływienastępnych1622latulegarozpadowi
znówpołowailości,którapozostała,tj.czwartaczęśćilościwyjściowejitd.Przebieg
rozpadupromieniotwórczegoradumożnazilustrowaćzapomocąkrzywejprzedstawionej
narys.2.3.
Wartości,jakiemożeprzyjmowaćokrespółtrwaniaróżnychnuklidów,wahająsię
wbardzoszerokichgranicach.Naprzykładwszereguuranowo-radowymokrespół-
trwania238
92Uwynosi4751·109lat,izotopupolonu1214
84Po,natomiast1762·1014s.
Rys02030Rozpadpromieniotwórczyradu