Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12.2.KILKAPRZYKŁADÓWRÓWNOWAGISTATYCZNEJ
9
warunekrównowagimomentówsił(Mwyp7z=0)
jestzatemnastępujący:
(0)(Fl)1(L/4)(Mg)1(L/2)(mg)+(L)(Fp)=07
skądotrzymujemy
Fp=
1
4Mg+1
2mg
=1
4(277kg)(978m/s2)+1
2(178kg)(978m/s2)
=15744N≈15N
(odpowiedź).
Rozwiązującnastępnierównanie(12.18)względemFl
ipodstawiającdoniegopowyższywynik,dostajemy
Fl=(M+m)g1Fp
=(277kg+178kg)(978m/s2)115744N
=28766N≈29N
(odpowiedź).
Rys012050a)BelkaomasiempodtrzymujeklocekomasieM.
b)Diagramsiłdziałającychnaukładbelka+klocek
tówzapiszemywpostaciriF.wnaszymprzypadku
ramionasiłriwynoszą:0dlaą
F
l,L/4dlaMą
g,L/2dla
mą
gorazLdlaą
Fp.
Uwaganatematmetodyrozwiązania:Zapisującwa-
runekrównowagisił,otrzymaliśmyrównaniezdwiema
niewiadomymi.warunekrównowagimomentówsił
względemdowolnejosidałbynamrównieżrównanie
zdwiemaniewiadomymi.Abyułatwićsobiepracę,wy-
braliśmyjednakośobrotutak,byprzechodziłaprzez
punktprzyłożeniajednejznieznanychsił,wtymprzy-
padkuFl,dziękiczemusiłataniewystąpiławrów-
naniudlarównowagimomentówsił.Takiwybórosi
obrotuumożliwiłnamotrzymanierównaniazjedną
niewiadomą,zktóregołatwobyłowyznaczyćwartość
nieznanejsiłyFp.Podstawiającotrzymanywynikdo
warunkurównowagisił,obliczyliśmynastępniewartość
drugiejnieznanejsiły.
Dalszeprzykłady,filmyićwiczenianastronieWileyPLUS.
Przykład12.02.Równowagaukośnegowysięgnika
Rysunek12.6aprzedstawiaszafępancernąomasie
12.6b.Zestronylinydziałanabelkęsiłaą
Tl.Siłacięż-
M=430kgzwisającąnasznurzezwysięgnikaowy-
kościdziałanabelkęwjejśrodkumasy(czyliwjej
miaracha=1,9mib=2,5m.wysięgnikskładasię
środkugeometrycznym)ijestrównamą
g.Składowąpio-
zbelkinazawiasieorazpoziomejlinyłączącejbelkę
nowąsiły,jakądziałanabelkęzawias,oznaczonoprzez
ześcianą.Jednorodnabelkamamasęmrówną85kg;
Fpion,askładowąpoziomątejsiły—przezą
ą
Fpoz.Ze
masęsznurailinymożnapominąć.
stronypodtrzymującegoszafępancernąsznuradziałana
a)IlewynosinaprężenielinyTl?Innymisłowy,ilewy-
belkęsiłaą
Tsz.Ponieważbelka,sznuriszafapozostają
nosiwartośćsiłyą
Tl,jakąlinadziałanabelkę?
wspoczynku,wartośćsiłyą
Tszjestrównaciężarowi
szafyTsz=Mg.PoczątekOukładuwspółrzędnych
PODSTAWOWEFAKTY
xyumieszczonowpunkcie,wktórymznajdujesię
zawias.Belkaznajdujesięwrównowadzestatycznej,
Rozważanymukłademciałjesttusamabelka;diagram
azatemspełnionesąwarunkirównowagisiłimomen-
siłdziałającychnabelkęprzedstawiononarysunku
tówsił.
