Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
ROZDZIAŁ12.RÓWNOWAGAISPRĘŻYSTOŚĆ
sił,otrzymujemywarunekrównowagimomentówsił
Mwyp7z=0wpostaci
(a)(Tl)1(b)(Tsz)1(
1
2b)(mg)=0.
(12.19)
PodstawiającMgzamiastTszirozwiązującotrzymane
równaniewzględemTl,dostajemy
Tl=
gb(M+
a
1
2m)
=
(978m/s2)(275m)(430kg+85/2kg)
179m
=6093N≈6100N
(odpowiedź).
b)wyznaczwartośćFsiływypadkowejdziałającejna
belkęzestronyzawiasu.
PODSTAWOWEFAKTY
Obecniechcemywyznaczyćwartościskładowejpozio-
mejFpoziskładowejpionowejFpion,bynatejpodsta-
wieobliczyćF.Zauważmy,żeponieważznamyjuż
wartośćTl,możemyterazskorzystaćzwarunkurówno-
wagisiłdziałającychnabelkę.
Rys012060a)Ciężkaszafapancernajestzawieszonana
wysięgnikuzłożonymzpoziomejlinystalowejijednorodnej
belki.b)Diagramsiłdziałającychnabelkę
Obliczenia:Skorzystajmynajpierwzrównania(12.9)
(Mwyp7z=0).Zwróćmyuwagę,żemamywyznaczyć
wartośćsiłyą
Tl,natomiastnieinteresująnaswartości
siłą
Fpozią
Fpiondziałającychnabelkęzestronyzawiasu,
czyliprzyłożonychwpunkcieO.wobectegoośobrotu,
względemktórejbędziemyobliczaćmomentysił,warto
wybraćtak,bywotrzymanymrównaniuniewystępo-
wałysiłyą
Fpozią
Fpion,czyliwybraćośprostopadłądo
płaszczyznyrysunkuwpunkcieO.Ramionasiłą
Fpoz
ią
FpionwzględempunktuOsąrównezeru.Proste,wzdłuż
którychdziałająsiłyą
Tl,ą
Tszimą
g,zaznaczononarysunku
12.6bzapomocąliniiprzerywanych.Ramionatychsił
względempunktuOwynosząodpowiednioa,bib/2.
ZapisującmomentysiłwpostaciriFikorzysta-
jączeznanychregułdotyczącychznakówmomentów
Obliczenia:Równaniedlaskładowychpoziomych
Fwyp7x=0przybierawnaszymprzypadkupostać
Fpoz1Tl=07
(12.20)
skądotrzymujemy
Fpoz=Tl=6093N.
RównaniedlaskładowychpionowychFwyp7y=0ma
postać
Fpion1mg1Tsz=0.
PodstawiającMgzamiastTszirozwiązującotrzymane
równaniewzględemFpion,dostajemy
Fpion=(m+M)g=(85kg+430kg)(978m/s
2)
=5047N.
wartośćsiływypadkowejobliczamyztwierdzeniaPita-
gorasa:
F=dF2
poz+F2
pion=d(6093N)2+(5047N)2
≈7900N
(odpowiedź).
Zauważ,żeotrzymanawartośćFjestwyraźniewięk-
szazarównoodsumyciężarówszafypancernejibelki,
wynoszącej5000N,jakiodnaprężeniapoziomejliny,
równego6100N.
Dalszeprzykłady,filmyićwiczenianastronieWileyPLUS.
