Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
2.ELEMENTYALGEBRYLINIOWEJ
a11(−1)3
(
4
1)14
j11
∑
Mj(3)1−
(
4
l
det∫
l
5
1
1
1−1
5−1
1
+det∫
5
1
1−1
5−1
1
1
3
J
l
1
1
3
J
+det∫
l
5−1−1
1
1−1
3−1
3
1
J
+det∫
l
5−1−1
1
1−1
3−1
3
1
J
]
}
J
1−(80+80+48+48)1−256,
(
4
0)11
a01(−1)4
∑
Mj(4)1detA
j11
13det∫
5
1
1−1
5−1
1
−[11−1]adj∫
5
1
l
1
1
3
J
l
1
1−1
5−1
1
3
1
J
∫
l
−1
−1
−1
1
J
1256.
Wielomiancharakterystycznyprzyjmujezatempostać
λ
4−16
λ
3+96
λ
2−256
λ
+2561(
λ
−4)4
iwidmemmacierzyAjestwartoćwłasna
λ
14.
Dlaporównaniaokrelimywspółczynnikiwielomianucharakterystycznegozapomoc
wzoru(2.7).NajpierwwyznaczamykolejnepotęgiA:
A21
∫
|
|
5
1
1
1−1−1
5−1−1
1
3−1
1
|
|
∫
|
|
5
1
1
1−1−1
5−1−1
1
3−1
1
|
|
1
∫
|
|
24
8
8
24−8−8
8−8−8
8
8−8
1
|
|
,
l
1
1−1
3
J
l
1
1−1
3
J
l
8
8−8
8
J
A31
∫
|
|
24
8
8
24−8−8
8−8−8
8
8−8
1
|
|
∫
|
|
5
1
1
8−8
8
J
l
1
1−1−1
5−1−1
1
1−1
3−1
3
1
|
|
J
1
∫
|
|
l
112
48
48
48
112−48−48
48−48−48
48
48−48
16−48
16
1
|
|
J
,
l
8
A41
∫
|
|
112
48
48
112−48−48
48−48−48
48
16−48
1
|
|
∫
|
|
5
1
1
16
J
l
1
1−1−1
5−1−1
1
1−1
3−1
3
1
|
|
J
1
∫
|
|
l
512
256
256
256
256−256−256
512−256−256
256
256−256
0−256
0
1
|
|
J
.
l
48
48−48
ZatemtrA116,trA2164,trA31256itrA411024iwkonsekwencjidlak11,2,3,4mamy
odpowiednio:
a31−trA1−16,
a21
1
2
det[161
6416]196,
a11−
1
6
det∫
l
2566416
16
6416
2
0
1
1
J
1−256,
a01
24
1
det
∫
|
|
l
10242566416
256
16
64
16
6416
3
0
2
0
0
1
1
|
|
J
1256.
Wyznaczeniemacierzymodalnejrozpoczynamyodokreleniawektorówwłasnychodpo-
wiadajcychwartociwłasnej
λ
114.Okrelamyjezrównania(A−
λ
I)x10,x/10.Pełn
postacitegorównaniajest
∫
|
|
l
1
1
1
1
1−1−1
1−1−1
1−1−1
1−1−1
1
|
|
J
∫
|
|
l
x1
x2
x3
x4
1
|
|
J
1
∫
|
|
l
0
0
0
0
1
|
|
J
.