Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Etapybudowyjednorównaniowegomodeluekonometrycznego
33
Definiującnowązmienną:x
′
=
1
x
otrzymujesię:y=
β
0
+
β
1
x
′
.Domodelu
postaci2.2łatwomożnasprowadzićmodelpotęgowy:
y=
β
0
x
1
β
1
x
β
2
2
...x
K
β
K
e,
orazwykładniczy:
y=
β
0
β
1
x
1
β
2
x
2
...
β
K
x
K
e.
Sposóblinearyzacjimodelupotęgowegojestnastępujący:
y=
β
0
x
1
β
1
x
β
2
2
...x
K
β
K
e,
ln(y)=ln
(
β
0
x
1
β
1
x
2
β
2
...x
K
β
K
e
)
,
ln(y)=ln
(
β
0
)
+
β
1
ln(x
1
)+...+
β
K
ln(x
K
)+ln(e).
Widocznejest,żetransformacjazmiennych:
y
′
=ln(y),
β
0
′
=ln
(
β
0
)
,x
1
′
=ln(x
1
...,x
K
′
=
β
K
ln(x
K
)
),
sprowadzamodelpotęgowydoliniowego.Analogicznieprzeprowadzasięlinearyza-
cjęmodeluwykładniczego.
Innymprzykłademmodelunieliniowego,którymożnasprowadzićdoliniowe-
go,jestmodelwielomianowy:
y=
β
0
+
β
1
x+
β
2
x
2
+...+
β
K
x
K
+e.
Stosującpodstawienie:
x
1
=x,x
2
=x
2
...,x
K
=x
K
,
,
otrzymujesięmodelliniowy:y=
β
0
+
β
1
x
1
+
β
2
x
2
+...+
β
K
x
K
+e.
Należyzwrócićuwagę,żewtymprzypadkuwielomianjednejzmiennej
sprowadzanyjestdofunkcjiliniowejzależnejodKzmiennych.
2.1.2.Dobórzmiennychdomodelu
Ważnymzagadnieniemjestustaleniezbioruzmiennychobjaśniających.Często
teoriapodpowiada,jakieczynnikinależyuwzględnić,modelującdanyproces.
Czasamijednakmusiwystarczyćintuicja.Zwykleproponujesiędużąliczbęczyn-
nikówwpływającychnamodelowanezjawisko,abypotemczęśćzmiennychwy-
eliminować.Dlamodeliliniowychwypracowanowielemetodeliminacjizmien-
nychobjaśniających.Niżejopisanometodęeliminacjizmiennychquasi-stałych
orazmetodęanalizymacierzywspółczynnikówkorelacji.Wartojednakwspomnieć
