Projektowanie nieliniowych układów sterowania

Jacek Kabziński, Przemysław Mosiołek

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19697-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

271

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Kabziński, Jacek; Mosiołek, Przemysław. Projektowanie nieliniowych układów sterowania. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, 271 s. ISBN 978-83-01-19697-4

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Kabziński, J.

A1 Mosiołek, P.

T1 Projektowanie nieliniowych układów sterowania

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2018

SN 978-83-01-19697-4

Bibliografia BibTex:

@Book{ 208716, author = "Kabziński, Jacek and Mosiołek, Przemysław", editor = "", title = "Projektowanie nieliniowych układów sterowania", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2018", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19697-4" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Kabziński, Jacek

AU - Mosiołek, Przemysław

ED -

TI - Projektowanie nieliniowych układów sterowania

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2018

SN - 978-83-01-19697-4

ER -

Netografia (standard APA):

Kabziński, Jacek; Mosiołek, Przemysław. Projektowanie nieliniowych układów sterowania [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018 [dostęp: 04 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/projektowanie-nieliniowych-ukladow-sterowania-jacek-kabzinski-przemyslaw-208716.

układy sterowania, sterowanie nieliniowe, backstepping, układy kaskadowe, sterowanie adaptacyjne, nieliniowe układy dynamiczne, algorytm „kroków wstecz, układy automatyki, metoda Lapunowa

To unikatowa na polskim rynku wydawniczym publikacja traktująca o skutecznych metodach projektowania nieliniowych układów sterowania, które mogą być stosowane w automatyce przemysłowej, robotyce, sterowaniu ruchem i w wielu innych obszarach automa...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19697-4

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

271

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa7
Wprowadzenie9
I. Stabilność nieliniowych układów dynamicznych 14
1. Nieliniowe układy dynamiczne, punkty równowagi i stabilność 16
5. Adaptacyjne nadążanie za modelem 18
2. Bezpośrednia metoda Lapunowa – układy stacjonarne 26
2.1. Podstawowe twierdzenie o stabilności26
2.2. Twierdzenie o globalnej stabilności asymptotycznej i wyznaczanie zbioru przyciągania30
2.3. Modyfikacje bezpośredniej metody Lapunowa w przypadku półokreślonej pochodnej systemowej34
2.4. Zastosowanie funkcji majoryzujących37
2.5. Bezpośrednia metoda Lapunowa dla układów liniowych38
3. Bezpośrednia metoda Lapunowa – układy niestacjonarne i uogólnienia 40
3.1. Podstawowe twierdzenie o stabilności układów niestacjonarnych40
3.2. Lemat Barbalata, twierdzenie LaSalle’a-Yoshizawy, jednostajna ograniczoność trajektorii44
II. Metody projektowania nieliniowych układów sterowania50
4. Idea projektowania sterowania z wykorzystaniem bezpośredniej metody Lapunowa52
4.1. Bezpośrednia metoda Lapunowa w analizie stabilności układów53
4.2. Sterująca funkcja Lapunowa54
4.3. Reprezentacja niepewności w modelu obiektu – układy odporne i adaptacyjne56
4.4. Projektowanie z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominalnego58
4.5. Od projektowania z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominalnego do rekursywnego tworzenia funkcji Lapunowa60
5.1. Liniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia69
5.2. Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia76
5.2.1. Nadążanie za modelem w układach wielowejściowych76
5.2.2. Klasyczne prawo adaptacji82
5.2.3. Sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji88
5.2.4. Dynamiczne sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji92
5.2.5. Rzutowanie adaptowanych parametrów na zbiór ograniczeń93
5.3. Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za nieliniowym modelem z liniowym modelem pośrednim96
6. Algorytm „kroków wstecz”106
6.1. Podstawowe etapy algorytmu „kroków wstecz”106
6.2. Algorytm „kroków wstecz” w układzie drugiego rzędu109
6.3. Ogólna postać algorytmu „kroków wstecz”111
6.4. Korzystne nieliniowości120
7. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” 128
7.1. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” dla układu dwuwymiarowego128
7.2. Wprowadzenie funkcji strojących132
7.3. Ogólna postać adaptacyjnego algorytmu „kroków wstecz” z funkcjami strojącymi134
7.4. Odporne prawa adaptacji147
7.4.1. σ-modyfikacja prawa adaptacji148
7.4.2. e-σ-modyfikacja prawa adaptacji150
7.4.3. Prawa adaptacji z rzutowaniem152
7.4.4. Przykład155
7.5. Sterowanie odporne159
8. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z filtracją funkcji stabilizujących 164
8.1. Algorytm „kroków wstecz” z filtracją funkcji stabilizujących165
8.2. Inne rozwiązania filtrów obliczających pochodne170
8.3. Odporne prawa adaptacji171
8.3.1. σ-modyfikacja prawa adaptacji172
8.3.2. e-σ-modyfikacja prawa adaptacji173
8.3.3. Prawa adaptacji z rzutowaniem174
9. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z przybliżonym różniczkowaniem funkcji stabilizujących 182
III. Praktyczne aspekty projektowania nieliniowych układów sterowania 192
10. Układy z ograniczonym sterowaniem i nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania 194
10.1. Ograniczenie sygnału sterującego a realizacja celów sterowania194
10.2. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem sterowania196
10.3. Nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania200
10.4. Łączenie różnych technik projektowania metodą „kroków wstecz”203
11. Układy nieliniowe względem zmiennych w czasie parametrów216
11.1. Założenia o liniowości układu względem stałych parametrów216
11.2. Odporna stabilizacja metodą „kroków wstecz”226
12. Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniami wyjścia i zmiennych stanu 232
12.1. Barierowe funkcje Lapunowa232
12.2. Algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem wyjścia234
12.3. Algorytm „kroków wstecz” z ograniczeniem wszystkich zmiennych stanu239
Dodatki 252
D1. Wektory, macierze i normy – przydatne nierówności i tożsamości252
D2. Ciągłość, różniczkowalność i równania różniczkowe256
D3. Operator rzutowania259
Zestawienie przykładów262
Słownik terminów stosownych w książce 264
Bibliografia267

1.Nielinioweukładydynamiczne,punktyrównowagiistabilność

Jeżeliwopisiemodelowanegoukładuniewyróżnionowjawnysposóbsygnałówwej-

ściowych,tojest

x=f(t3x)3

(1.8)

totakiukładjestnazywanyswobodnym.Postaćmodelu(1.8)niemusioznaczać,żeukład

jestpozbawionysterowania.Model(1.8)jestodpowiedniwsytuacji,gdyokreśloneste-

rowanieu=u(t)zostałouwzględnionewzależnościfunkcjifodczasu,lubkiedyste-

rowaniewpostacisprzężeniaodzmiennychstanuu=u(x)zostałouwzględnionewza-

leżnościfunkcjifodzmiennychstanux,lubwbardziejogólnymprzypadkułączącym

dwapoprzednie,tojestgdyokreślonosterowanieu=u(t3x).Jeśliwrównaniu(1.8)nie

występujejawnazależnośćfunkcjifodczasu,tojest

x=f(x)3

(1.9)

toukładjestnazywanystacjonarnym.Parametryukładustacjonarnegopozostająstałe

wfunkcjiczasu,ajegozachowanieniezależyodchwilipoczątkowejt0.

Deﬁnicja1.1.Punktemrównowagiukładu(1.8)nazywamykażdystanxe,dlaktórego

f(t3xe)=0dlakażdegot>t0.

Stałatrajektoriax(t)=xejestwięcrozwiązaniemrównania(1.8)zwarunkiempo-

czątkowymx(t0)=xe.Gdyukładjeststacjonarny(obowiązujemodel(1.9)),wówczas

punktyrównowagisąrzeczywistymipierwiastkamirównaniaalgebraicznegof(x)=0.

Punktx=0niemusibyćpunktemrównowagiukładu(1.9).Jeżelijednakxe/=0jest

punktemrównowagiukładu(1.9),tozamianazmiennychokreślonarównaniemz=x–xe

prowadzidoukładu

z=f(z+xe)=g(z)3

(1.10)

wktórymz=0jestpunktemrównowagi.Takwięczałożenie,żepunktrównowagiznaj-

dujesięwpoczątkuukładuwspółrzędnychniezmniejszaogólnościrozważań,oileba-

damywłaściwościjednego,konkretnegopunkturównowagi.

Deﬁnicja1.2.Punktrównowagixejestnazywanyizolowanympunktemrównowagi,jeśli

istniejejegootoczenieniezawierająceinnychpunktówrównowagi.

Oilewstacjonarnymukładzieliniowymistniejepojedynczyizolowanypunktrów-

nowagi(albokontinuumnieizolowanychpunktówrównowagi),otylewukładzienielinio-

wymmożewystępowaćwieleizolowanychpunktówrównowagi.

Opróczpunktówrównowagiukładunieliniowegomożnawyróżnićokresowetrajek-

torieopisującejegozachowaniewstanieustalonym,czylidlat→∞.

Deﬁnicja1.3.Jeżeliistniejezmiennewczasierozwiązanierównania(1.8)spełniające

warunek

x(t+T)=x(t)

(1.11)

dlapewnegoT>0ikażdegot>t0,tonazywamyjecyklemgranicznym.

Trajektoriawprzestrzenistanówodpowiadającacyklowigranicznemumapostaćza-

mkniętejkrzywej.

Brak wyników

Projektowanie nieliniowych układów sterowania

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra