Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
1.Podstawowezasadyanalizyefektywnościekonomicznejinwestycji
Wdalszejczęściksiążkiwewszystkichwzorachnieuwzględnionostopypo-
datkup.Gdybynależałotozrobić,wówczaswystarczywtychwzorachzastopęrt
podstawićwartośćrt(1-p).
Wykorzystującwzór(1.9),możnaobliczyćnaprzykładrocznąstopędyskon-
tarwsytuacji,gdydysponujemystopąr
ΔτdlainterwałuczasuΔTmniejszegoniż
rok(dzień,tydzień,miesiąc).Zewzoru(1.9)wynikawówczas,żemusizachodzić
równość
V
0
(1
+
r
)
=
V
0
(1
+
r
k
Δ
τ
),
k
Δ
τ
skąd
r
=
(1
+
r
k
Δ
τ
)
k
Δ
τ
−
1,
(1.19)
(1.20)
gdziek
Δτ-liczbaokreślającakrotnośćwystępowaniainterwałuczasuΔTwroku.
Zewzoru(1.19)możnatakże,cooczywiste,otrzymaćwzórnastopęk
r
Δ
τ
,gdy
znanajeststoparocznar
r
k
Δ
τ
=
k
Δ
τ
1
+−.
r
1
(1.21)
Stopęk
r
Δ
τ
możnatakżenaprzykładobliczyćzewzoru(1.16),gdyznanajestwar-
tośćkapitałuj
F
Δ
τ
osiągniętegopoczasiej
Δτ
r
k
Δ
τ
=
j
Δ
τ
F
V
j
0
Δ
τ
−.
1
(1.22)
Podstawiając(1.22)do(1.20),otrzymujesięwzórnarocznąstopęoprocentowania
r
=
⎛
⎜
⎝
F
V
j
0
Δ
τ
⎞
⎟
⎠
k
j
Δ
Δ
τ
τ
−
1
.
(1.23)
Jeślipożyczymynaprzykładodfirmyprowadzącejdziałalnośćgospodarcząpole-
gającąnaudzielaniuszybkich,małychpożyczekkwotęV0=500PLN,którąna-
stępnienależyoddaćzaczternaściedniwwysokości
F
j
Δ
τ
=600PLN,toroczna
stopajejoprocentowaniawynosiaż11500%
(
r=
(600500)
36514
−=
1115)
,inie
jesttonajwyższeoprocentowanie.Oprocentowanietakichpożyczekmożesięgać
nawetdwudziestukilkutysięcyprocent.
Wrachunkudyskontawykorzystujesięwzórnasumęnpierwszychwyra-
zówszeregugeometrycznego
∑
t=
n
1
aq
1
t
−
1
=
a
1
+
aqaq
1
+
1
2
++
iii
aq
1
t
−
1
++
iii
aq
1
n
−
2
+
aq
1
n
−
1
=
a
1
1
1
−
−
q
q
n
.
(1.24)
Wogólnymprzypadku,dyskontującśrodkifinansoweVtuzyskiwanezdzia-
łalnościgospodarczejwkolejnychlatacht=1,2,…,Nnamomentt=N(moment
przyszły,rys.1.1)isumującje,zrachunkudyskontaprzyzałożeniach,że
