Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
CzęśćI–Ruchtelekomunikacyjny
Strumieńzdarzeń(2.1)możnazapisaćwdwojakisposób.Pierwszysprowadza
siędonarastającegozliczanialiczbyzdarzeńwmiaręupływubieżącegoczasu
(ang.countingprocess),awięcdoobserwacjifunkcji:
N(t)=max{n:T
n
#t},
(2.2)
gdzieN(t)jestłącznąliczbązdarzeń,którepojawiłysiędochwilit.ProcesN(t)
jestfunkcjąprzyjmującącałkowitewartościnieujemne;wartośćfunkcjidoznaje
jednostkowychprzyrostówwchwilachT
1
,T
2
...,T
n
...PowiązanieciąguT
1
,T
2
,
,
,
...,T
n
...zfunkcjąN(t)ilustrujerysunek2.1.
,
Rys.2.1.Procesnarastającegozliczanialiczbyzdarzeń
Rysunek2.1określarównocześnieciągodstępówpomiędzysąsiednimi
zdarzeniami:
t
ł
,t
2
...,t
n
...,
,
,
przyczym:
t
n
=T
n
–T
n–ł
(2.3)
(2.4)
jestodstępemczasupomiędzyzdarzeniemZ
n
azdarzeniembezpośredniopoprze-
dzającymZ
n–1
.
Ciągodstępówpomiędzysąsiednimizdarzeniami(2.3)jestopisemstrumienia
zdarzeńrównoważnymzobserwacjąfunkcji(2.2),cowynikazidentycznościzdarzeń:
⎧
n
n+ł
⎫
{N(t)=n}={T
n
#t!T
n+ł
}=⎨
⎩
k=ł
?
t
k
#t!
k=ł
?
t
k
⎬
⎭
,
(2.5)
