Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
CzęśćI–Ruchtelekomunikacyjny
Naturalnezałożenieoniezależnościzmiennychlosowych:
•{t
•{w
•{b
n
n
}
n
}
}
|
n=ł
|
n=ł
|
n=ł
={t
={b
={w
ł
,t
ł
ł
,b
,w
2
2
...t
2
...b
...w
n
n
...}–odstępówczasupomiędzyzdarzeniami,
n
...}–liczebnościzdarzeń
...}–obciążeniasystemuprzezzdarzenia,
,
,
,
,
,
,
pozwalanatworzenieprobabilistycznychmodeliruchu–zarównosymulacyjnych,
jakianalitycznych–oddzielnychdlakażdejzwymienionychcech.Niedasię
jednakukryć,żenajczęściejmodelowanymprocesemjestsamstrumieńzdarzeń
{t
n
}
|
n=ł
={t
ł
,t
2
...t
n
...}.
,
,
Rejestracjastrumieniazdarzeńwedług(2.3)orazwnoszonegoobciążenia
(2.9)pozwalazdefiniowaćmiaręnatężeniastrumieniawerlangach:
A[erlang]=lim
no|
w
ł
t
ł
+w
+t
2
2
+...+t
+...+w
n
n
=lim
no|
W
T
n
n
,
(2.11)
n
n
gdzieT
n
=
?
t
k
jestwtymprzypadkuczasemobserwacjistrumienia,aW
n
=
?
w
k
k=ł
k=ł
–łącznymobciążeniemsystemugenerowanymprzezzdarzenia,którepojawiłysię
wprzedzialeobserwacji.Obciążenierozumianejakoczasobsługizdarzenia
wsystemiejestmierzonewtychsamychjednostkachczasucoodstępypomiędzy
sąsiednimizdarzeniami.
Natężeniestrumieniazdefiniowanewzorem(2.11)możnaprzedstawić
wpostaci:
A[erlang]=lim
no|
⎛
⎝n
W
T
n
n
/n
⎞
⎠,
copozwalastwierdzić,żenatężeniestrumieniawerlangachjestliczbązgłoszeń
pojawiającychsięwczasierównymśredniemuobciążeniuwnoszonemuprzez
zgłoszenie.
Graficznąilustracjądefinicji(2.11)jestrysunek2.2.
Rys.2.2.Miarastrumieniazdarzeńwerlangach
NatężeniestrumieniawynosiA=1erlang,gdyłączneobciążeniejestrówne
czasowiobserwacji,cooznacza,żewtymczasiesystemzdążyobsłużyćwszystkie
pojawiającesięzdarzenia.
NarastającezliczaniezdarzeńN(t)orazciągodstępówpomiędzyzdarzeniami
{t
n
}
|
n=ł
={t
ł
,t
2
,...t
n
,...}sąwoczywistysposóbdyskretnymimodelamistrumienia
zdarzeń.Wprzypadkumodelowaniasystemutelekomunikacyjnegonaskaliczasu
powodującejdużąliczebnośćpopulacjizdarzeń(pojedynczezdarzenianiemają
