Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.SYMETRIAWGOSPODARCE
tadefiniowanajestwogólnymrozumieniujakosymetriaosiowabędącainwolucją,czyli
figurajestidentycznazodwzorowaniemodwrotnym(rysunek1).
p
F
A
A
1
F
1
B
C
B
1
C
1
Rys.1.Inwolucja(symetriazwierciadlana-symetriaosiowazodwróceniemobrazu)
Źródło:Opracowaniewłasne.
Inwolucjacharakteryzujeprzestrzeńdwuwymiarową.Przyglądającsięsymetryczne‑
muodwzorowaniufiguryFwfiguręF
1zperspektywyniejako„stwórcy”,czylibadacza
mogącegoporównaćzesobąfigury,stwierdzeniesymetriiniejesttrudne.Jednakże,jeże‑
liwyobrazićsobie,żeobserwatornależącydopłaszczyznywyznaczanejprzezfigurę
F(cojestcharakterystycznedlaobserwacjirzeczywistościprzezdowolniewybranego
obserwatorauczestniczącego)jestwstaniezaobserwowaćfiguręF
1,todlaniegoobraz
figuryF
1jestasymetryczny-to,coprawejestleweiodwrotnie.
Najbardziejogólnateoriasymetriistanowiotym,żesymetriatocechabudowyobiek‑
tu(figury,bryły,organizmu,przestrzeni12),polegającanamożliwościwyznaczeniaosi,
płaszczyzny,punktu,którepowodująmożliwośćjegopodziałunadwieczęściwtaki
sposób,żekażdaczęśćjestodbiciemzwierciadlanymdrugiej13.Nawiązaniedofigury
luborganizmuwskazujenapołożenieosisymetriiwtakisposób,abyprzebiegałaprzez
figuręluborganizm,wyznaczającjednocześniezwierciadlanepołowy.Matematycyroz‑
różniająwielerodzajówsymetrii,jednakżeniezależnieodliczbywymiarówprzestrzeni
(przestrzeniejednowymiarowe-linie,dwuwymiarowe-powierzchniepłaskie,trój‑
wymiarowe-bryły)wszystkiefigurymożnapodzielićnasymetryczneiasymetrycz‑
ne.Symetrycznymigeometrycznymifiguramitrójwymiarowymisąbryły,któremożna
nałożyćpunktpopunkcienaichobrazzwierciadlany.Asymetrycznyminatomiastfigu‑
ramitrójwymiarowymisąbryły,którychniemożnanałożyćnaichzwierciadlanyobraz.
Figurysymetrycznewprzestrzenijednowymiarowejmająśrodeksymetrii,wprzestrzeni
dwuwymiarowejmająośsymetrii,wprzestrzenitrójwymiarowejmająpłaszczyznę
12Peranalogiamkwestietemożnaodnieśćrównieżdoprzestrzenigospodarczejwypełnionejpodmiotamiwraz
zzasadamiichfunkcjonowania.
13Słownikjęzykapolskiego.Pracazbiorowapodred.M.Szymczaka.PWN,Warszawa1989,s.381.
14
