Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
2.Modelematematyczneukładówdynamicznych
Wuzyskanymrozwiązaniu,określającymsygnałwyjściowy,możnawyróżnićdwa
składniki:
(2.15)
Pierwszyskładnik
określawpływwarunkówpoczątkowych,natomiast
odpowiadasygnałowiwejściowemu.Niezerowewarunkipoczątkowepowodujądziałanie
układuizmianysygnałuwyjściowego,nawetprzyzerowymsygnalewejściowym.
Przykład2.2
Przedstawićrównaniaruchudlaukładuzrysunku2.2.
Rys.2.2.Układmasa-sprężyna-tłumikzwymuszeniemkinematycznym
Zgodniezdrugązasadądynamiki:
gdzie
,
oraz
(2.16)
tosiłypochodząceodpowiednioodsprężynyitłumika.Zakładając,że
siłytewynosząodpowiednio:
(2.17)
Powstawieniupowyższegodo(2.16)otrzymujemy:
(2.18)
Przykład2.3
Zapisaćrównaniaróżniczkoweopisującesilnikprądustałegozmagnesamitrwałymi.
Schematsilnikaprzedstawiarysunek2.3.
ZgodnieznapięciowymprawemKirchhoffa:
(2.19)
gdzie:
-napięciewejściowe;
