Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1º4ºZadania
15
1º4º
Zadania
ZADANIE101
Wyliczyćwspółczynnikkształtusygnałuharmonicznego.
ODPOWIEDź
Współczynnikikształtuobliczasięzrównania(1.8).Potrzebnąwartośćsku-
tecznąsygnałuharmonicznegowyznaczasięzgodniezewzorami(1.4)i(1.7).
Px=
T
1
/
o
T
X2
maXsin
2(ωot)dt.
Wwyznaczeniupowyższejcałkipomocnabędziezależność.
cos
(2ωot)=1−2
sin
2(ωot),
sin
2(ωot)=
1
2
(1−
cos
(2ωot)),
zatem
Px=
T
1
/
T
X2
maXsin
2(ωot)dt=
T
1
X2
maX
2
/
T
(1−
cos
(2ωot))dt=
X2
maX
2
.
o
o
Wartośćśredniasygnałudlapołowyokresu
x
srp
=
T
2
/
T/2
o
X
maXsin
(ωot)dt=
2X
Tωo
maX
cos
(ωot)
|
|
|
|
o
T
2
=
2X
π
maX
.
Ostatecznie
ZADANIE102
K=
√Px
x
srp
=
2√2X
X
maX
maX
π
=
π√2
4
≈1,11.
Wyliczyćwspółczynnikkształtusygnałuokresowegoprzedstawionegonary-
sunku1.3.
