Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
KODOWANIEKANAŁOWE
niezależne,powinienwybieraćtenciągkodowyc=(c
1
,c
2
,…,c
n
),któryjestnajbliższy
wsensieodległościeuklidesowejciągowiodebranemux=(x
1
,x
2
,…,x
n
),tzn.taki,dla
któregozachodzi
min
c
i=1
?
n
(x
i
–c
i
)
2
(1.7)
Wpraktycedekoderdysponujeniedokładnymiwartościamipróbekx
i
,leczich
wartościamiskwantowanymi.Cowięcej,znaczniełatwiejzpunktuwidzeniarealizacji
obliczaćodległośćmiędzyciągamiodebranymikodowymwsposóbsuboptymalnyjako
sumęmodułówróżnicpróbekobuciągów,tzn.poszukiwaćciągukodowegoc,dla
któregozachodzi
min
c
i=1
?
n
‰r
i
–c
i
‰
(1.8)
Dekoderdziałającywedługzasady(1.7)jestoptymalnymdekoderemmiękkodecyzyjnym.
Wpraktyce,nieznaczniewyższeprawdopodobieństwobłęduotrzymujesięstosując
kryterium(1.8).
Zsamąistotąkodowaniawiążesiępojęciezyskukodowania.Chcącporównać
systemzkodowaniemibezniego,należyzałożyć,żeczastrwaniatransmisjibloku
n-bitowegowobuprzypadkachjesttakisam.Jeślienergiaprzypadającanajedenbitdla
systemubezkodowaniawynosiE
b
,wtedyzewzględunato,żeciągkodowyjestdłuższy
niżciąginformacyjny,energiaprzypadającanabitciągukodowegojestmniejszaniż
energiadlabitusystemuniekodowanegoiwynosi
n
k
E
b
.Wogólnościprawdopodobieństwo
błędnegozdekodowaniaciągukodowegojestfunkcjąstosunkuenergiinabitdogęstości
widmowejmocyszumuN
0
.Pozorniewydawałobysię,żesystemzkodowaniemjest
wgorszejsytuacjiniżsystembezkodowania.Jednakdziękimożliwościkorekcjibłędów
przezdekoder,powyżejpewnejgranicznejwartościE
b
/N
0
prawdopodobieństwobłędnego
zdekodowaniaciągukodowegojestmniejszeniżprawdopodobieństwobłędnegoodbioru
ciągunadawanegowolniej,alebezkodowania.Ilustrujetojakościowowykresnarys.1.14.
Pe
zkodowaniemnadmiarowym
bezkodowania
G
E/N
[dB]
b
0
Rys.1.14.Prawdopodobieństwobłędnego
zdekodowaniasłowakodowegowfunkcji
E
b
/N
0
zzastosowaniemkodowanialubbez
niego
33
