Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ELEMENTYTEORIICYFROWYCHSYSTEMÓWTELEKOMUNIKACYJNYCH
DlarosnącegostosunkuE
b
/N
0
krzyweprawdopodobieństwabłędnegozdekodowania
stająsięcorazbardziejrównoległedosiebieiwgranicysąprzesunięteoGdecybeli
względemosiE
b
/N
0
.WartośćGnazywamyasymptotycznymzyskiemkodowania.
1.4.3.Podziałkodów
Istniejekilkakryteriówpodziałukodów.Podstawowypodziałkodówwynikazich
funkcji.Takwięcrozróżniamykodykorekcyjneidetekcyjne.Oróżnicachmiędzynimi
jużwspomnianopoprzednio,takwięcniebędziemysiętympodziałemobecniebliżej
zajmować.
Dalszązasadąpodziałujestsposóbtworzeniaciągówkodowych.Niech,podobnie
jakwpoprzednimparagrafie,strumieńbitówinformacyjnychbędziepodzielonynabloki
a
j
odługościkbitów,gdziejjestnumerembloku.Jeśliciągkodowyc
j
jestfunkcją
wyłącznieaktualnegoblokuinformacyjnegoa
j
,mówimyokodzieblokowym.Jeślizaś
ciągkodowyc
j
jestfunkcjąnietylkoaktualnegoblokuinformacyjnegoa
j
,leczrównież
kilkublokówpoprzednicha
j–1
,a
j–2
,…,a
j–l
,mówimyokodziesplotowym.Zpunktu
widzeniateoriiukładówlogicznychkoderkodublokowegomożebyćzrealizowany
wyłączniezapomocąukładukombinacyjnego(czylibrameklogicznych),natomiast
koderkodusplotowegojestautomatem,awięcukłademzpamięcią.Niezbędnejest
zastosowaniewnimprzerzutnikówbędącychelementamipamięci.Nazwakodu
splotowegopochodziodstwierdzenia,żeciągbinarnynawyjściukoderajestsplotem
ciąguinformacyjnegoiodpowiedziimpulsowejkodera(czyliodpowiedzinapojedynczy
symbolrówny„1”,poktórymnastępujeciągzer).
Kolejnymkryteriumpodziałukodówjestwartościowośćsymbolikodowych.
Zazwyczajciągikodoweskładająsięzsymbolibinarnych(bitów).Mówimywtedy
okodziebinarnym.Wszystkieoperacjewykonywanenaelementachciągówkodowych
odbywająsięwcieleliczbowymskładającymsięzdwóchelementów:zeraijedynki.
Takwięcdodawaniejestdodawaniemmodulo2,natomiastmnożeniejestiloczynem
logicznym.
Wpewnychszczególnychzastosowaniachwykorzystujesiękodyniebinarne.
Liczbaróżnychsymbolistosowanychdoreprezentacjiciągówkodowychjestliczbą
pierwsząlubjejpotęgą.Przykłademzastosowaniapraktycznegokoduniebinarnegojest
korekcjaciągubinarnegozakłóconegoprzezbłędyzgrupowanewpaczkach.Ciąg
kodowykoduniebinarnego0osymbolachwybieranychzezbioruolicznościrównej
potędzeliczbydwa,czylizzakresu[0,…,(2
m
–1)]1jestutworzonywtakisposób,że
kolejnesymboleciągukodowegosązapisanewpostaciblokówodługościmbitów.
Operacjedodawaniasymbolikodowychtododawaniemodulo-2
m
,natomiastmnożenieto
równieżmnożeniemodulo-2
m4)
.Jeślipaczkabłędównieprzekraczamkolejnychbitów,
touszkadzawtensposób,zależnieodpołożeniawzględembinarnejreprezentacji
symbolikodowych,conajwyżejdwakolejneniebinarnesymbole.Wystarczywięc,aby
zastosowanykodniebinarnybyłwstaniepoprawićdwabłędnesymbole,abyprzy
4)
Przypomnijmy,żeoperacjamodulo-MtoobliczanieresztyzdzieleniaprzezliczbęM.
34
