Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
MarekWalesiak
iHarabasza-index.G1,BakeraiHuberta-index.G2,HubertaiLevina-in-
dex.G3,gap-index.Gap,Hartigana-index.H,KrzanowskiegoiLai-in-
dex.KL,Silhouette-index.S).
Wczęścisymulacyjnejartykułuzastosowanowklasyfikacjispektralnejpięćin-
deksówsłużącychwyborowiliczbyklas(zob.tab.2).
Tabela2.Wybraneindeksyocenyjakościklasyfikacjisłużącewyborowiliczbyklas
Lp.
1
2
3
4
5
Krzanowskiego
Nazwaindeksu
iHarabasza
Calińskiego
Zmienność
wewnątrz-
Hartigana
-Bouldina
Daviesa-
klasowa
iLai
Symbol
WC
KL
DB
G1
H
Gu
KLu
DIFF
1()
Hu
DBu
()
()
()
=
u
=
=
=
W
B
=
WCu
(
(
|
k
u
u
DIFF
u
DIFF
W
u
Hu
/(
1
/(
W
Formuła
−
u
()
∑
r
()
u
1)
u
nu
+
u
=
1
1
−
u
−
2/
u
max
−
+
=W
∈
1
rs
1)
m
1(
s
≠
W
tr
)
N
|
)
R
,
,
u
+
(
|
k
KLu
−
nu
Gu
1
S
u
−−
−
r
1()
()
d
+
u
rs
2/
S
∈
∈
m
s
1)
W
N
|
)
R
R
,
+
u
+
u
u
ˆ
u
u
ˆ
którego
Kryteriumwyboru
ˆ
ˆ
najmniejszeu,dla
=
=
=
=
argmin{
argmax{
argmin{
argmax{1()}
liczbyklas
u
Hu≤
u
u
u
()10
WCu
DBu
Gu
KLu
()}
()}
()}
B
u
-macierzkowariancjimiędzyklasowej,
W
u
-macierzkowariancjiwewnątrzklasowej,
tr-śladmacierzy,
BW
u
(
u
)
=
tr
(
B
u
)
(
tr
W
u
)
,
rs
,
=
1,...,
u
-numerklasy,u-liczbaklas,
ik
,
=ł
,
n
-numerobiektu,n-liczbaobiektów,
j
=ł
,
m
-numerzmiennej,m-liczba
1,
1,
zmiennych,
d
rs
=
∑
m
z
•
r
j
−
z
•
s
j
2
-odległośćEuklidesamiędzyśrodkamiciężkościklasris;
j
=
1
z
•
r
j
(z)
s
•
j
-j-tawspółrzędnaśrodkaciężkościklasyr(s);
S
r
=
n
1
r
∑∑
iPj
∈
r
m
=
1
z
ij
r
−
z
•
r
j
2
-miararozpro-
szeniaobiektówwklasie(odchyleniestandardoweodległościobiektówwr-tejklasieodśrodkacięż-
kościklasy).
Źródło:opracowaniewłasnenapodstawieprac:Walesiak[2011],s.61;Everitt,Landau,LeeseiStahl
[2011],s.114-115.
