Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Maksymalizacjaliczbykompletów
1.4.Maksymalizacjaliczbykompletów
21
Zaprezentowanyterazprzykładwzbudził,wtrakciećwiczeńzprzedmiotuoptymaliza-
cjadecyzjigospodarczych,dużezainteresowaniestudentów.Pojawiłasięjednaktrud-
nośćwokreśleniuzmiennych,zwłaszczazmiennej-liczbakompletów,ateksttego
zadaniajestnastępujący:FirmawycinakształtkiAiBzestandardowegopaskablachy
czteremasposobami.Liczbakształtekuzyskanychprzydanymsposobiewycinanajest
następująca8,9:
A
B
3
4
I
II
5
3
III
2
6
IV
6
2
Zewzględówtechnologicznychczęstośćstosowaniaczwartegosposobucięcianiemoże
przekraczać50%drugiegosposobucięcia.Firmasprzedajekształtkiwkompletach:
1kształtkaAi2kształtkiB.Firmaposiada50paskówblachy.Celemfirmyjestmaksy-
malizacjaliczbykompletów.Należysformułowaćproblemwpostacizadaniaprogramo-
wanialiniowego(PL).
Jakozmienneprzyjęto:x1-krotnośćstosowaniaIsposobucięcia(liczbazużytych
paskówblachy),x2-krotnośćstosowaniasposobuII,x3-krotnośćstosowaniasposo-
buIII,x4-krotnośćstosowaniasposobuIV,y-liczbakompletówkształtekAiB.Ogra-
niczeniamisą:liczbapaskówblachy,liczbakształtekAwkompletach,liczbakształ-
tekBwkompletach,krotnośćstosowaniaIVsposobucięcia.Ponadtozałożononieujem-
nośćzmiennychorazichcałkowitoliczbowość.Przytychzałożeniachnaszezadanie
decyzyjnemożnasformułowaćnastępująco:
FC:y→max
C1:x1+x2+x3+x4≤50
C2:3x1+5x2+2x3+6x4≤y
C3:4x1+3x2+6x3+2x4≤2y
C4:0x1+0x2+0x3+1x4≤0,5x2
x1,x2,x3,x4≥0
x1,x2,x3,x4,y∈C
8Tematstanowianalogiędozadania28(s.47)podanego[w:]Z.Jędrzejczak,K.Kukuła,J.Skrzypek,
A.Walkosz,Badaniaoperacyjnewprzykładachizadaniach,K.Kukuła(red.nauk.),Wydawnictwo
NaukowePWN,Warszawa2004.
9Tematbazujenaprzykładzie4(s.12)opracowania:M.Anholcer,H.Gaspars,A.Owczarkowski,
Przykładyizadaniazbadańoperacyjnychiekonometrii,WydawnictwoAkademiiEkonomicznejwPozna-
niu,Poznań2003.
