Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
otrzymywałastałedochodylubbędziepłacićstałezobowiązaniawkażdym
kolejnymokresie.Przykłademtakichprzypadkówwprzedsiębiorstwiemożebyć:
płacenieodsetekodobligacjilubodpożyczkihipotecznej,płacenieratkredytu
bankowego,opłatyleasingoweitp.
Wsytuacjirozpatrywanejpowyżejwzór(1.10)nawartośćprzyszłąstrumienia
płatnościprzyjmiepostać:
n
n
FV
n
=
t=1
F
CF(1+r)
n1t
=CF
t=1
F
(1+r)
n1t
,
(1.13)
gdzieCFoznaczastałąpłatnośćrealizowanąnakonieckażdegozbadanychokresów.
Wzórtenpopewnychprzekształceniachalgebraicznychdasięsprowadzićdo
postaci:
FV
n
=CF[(1+r)
n
11]/r.
(1.14)
Wprzypadkupłatnościrealizowanychnapoczątkukażdegozbadanych
okresów(awięcpłatnościzwyprzedzeniemlubokreślanychmianemnzgóry”)we
wzorze(1.13)zmienisięzakressumowaniawtakisposób,iżwzórtenprzyjmie
postać:
n11
n11
FV
n
=
t=0
F
CF(1+r)
n1t
=CF
t=0
F
(1+r)
n1t
,
apoprzekształceniu:
FV
n
=CF[(1+r)
n+1
1(1+r)]/r.
(1.15)
(1.16)
Różnicawsumowaniupomiędzywzorami(1.15)i(1.13)wynikazuwzględ-
nieniafakturealizacjipłatnościojedenokreswcześniej.
Przykład10110Firmawydzierżawiłajedenzeswoichmagazynówna4lata.
Rocznąopłatę(wfinansachnazywanączęstorentą)ustalonona1,5mlnzł.
Zobaczmyjakukształtujesięwartośćsumyopłatdzierżawnychnakoniecczwartego
rokuprzyzałożeniu,iżstopaprocentowawbadanymokresiewyniesie10%.
Dlaopłatotrzymywanychnakonieckażdegookresuinteresującanaswartość
przyszławyniesie:
4
FV
n
=
t=1
F
CF(1+r)
41t
=CF(1+r)
3
+CF(1+r)
2
+CF(1+r)
1
+CF(1+r)
0
=
=1,5×1,1
3
+1,5×1,1
2
+1,5×1,1+1,5=1,996+1,815+1,650+1,5=
=6,961mlnzł
lubwedługwzoru(1.14):
FV
4
=1,5[(1+0,1)
4
11]/0,1=1,5×4,641=6,961mlnzł.
Natomiastdlaopłatotrzymywanychnapoczątkukażdegorokuinteresująca
naswartośćprzyszławyniesie:
26
