Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MATEMATYCZNEPODSTAWYTEORIIGIER
1.2.5.ParadoksCondorceta
Trojegraczy,a,bicmaścisłepreferencjenatemattrojgakandydatówA,BiC.
JeśliauszeregujekandydatówA>B>C,buszeregujeichB>C>A,zaśc:
C>A>B,wtedyAjestpreferowanyprzezwiększośćwstosunkudoB,Bjest
preferowanyprzezwiększośćwstosunkudoC,zaśCjestpreferowanyprzez
większośćwstosunkudoA.Wynikaztego,żereguławiększościniezawszejest
przechodniaiwpewnychprzypadkachmożeniebyćkandydatów,którzywygry-
wajązewszystkimiinnyminazasadziereguływiększości.
Poniżejdostarczamykilkamodeliinterakcjidynamicznych.
1.2.6.Graewolucyjna
Rozpatrujemykonkurencjęmiędzytrzemarodzajamikomórek:awytwarzawirus
iantywirus,bwytwarzaantywirus,acniewytwarzanic.Produkcjamaswójkoszt,
więcbwygrywaza(jeślichodziosprawnośćlubtemporeprodukcji),acwygrywa
zb,jednakazabijac.Mamywięcdoczynieniazcyklem.Odpowiadającatemu
dynamikawykreślonanasympleksieproporcjimiędzyposzczególnymitypami
populacjimawewnętrznypunktspoczynku(gdywszystkietrzytypysąobecne
naraz),możebyćonjednakprzyciągającylubodpychający.(patrzrozdział5.)
1.2.7.Grastochastyczna
Rozpatrujemysytuację,wktórejdwóchrybakówłowirybygatunku,którymoże
występowaćwdużejilości(a),małejilości(b)lubznajdowaćsięnagranicywygi-
nięcia(c).Graczemogąmiećintensywną(I)lubzredukowaną(R)aktywność,zaś
wynikichdziałańzależyodstanułowionegogatunku(a,blubc)ijestwyrażony
wilościzłowionychrybirozkładzieprawdopodobieństwanastanwnastępnym
okresie.Wtensposóbzdefiniowaliśmygręstochastyczną.
Wstanieaopisinterakcjistrategicznejpodanyjestnastępująco:
I
R
I
1007100
120760
R
607120
80780
zaśewolucjastanuzdefiniowanajestprzez:
I
R
I
(0.370.570.2)
(0.570.470.1)
R
(0.570.470.1)
(0.670.470)
4
