Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Obiektdynamicznyci¹gły
NaprzykładcharakterystykaK(jω)dla
k
K(s)=
(sT
ł
+1)(sT
z
+1)(sT
3
+1)
przedstawionajestnarys.2.2.
Rys.2.2.Przykładcharakterystykiamplitudowo-fazowej
Niech
u(t)=
{
1
0
dlat≥0,
dlat<0.
Funkcjętakąnazywamyskokiemjednostkowymioznaczamyprzez1(t).Odpowiedź
obiektuy(t)
=k(t)naskokjednostkowyu(t)=1(t)nazywamyodpowiedziąskokową.
Δ
Niechu(t)=δ(t).Jesttotzw.deltaDiraca,czyliwpraktycebardzokrótkiibardzo
wysokidodatniimpulswotoczeniut=0,dlaktórego
—∞
∞
∫
δ(t)dt=1.
Odpowiedźobiektuy(t)
Łatwosprawdzić,żetransmitancjaK(s)jesttransformatąoperatorowąfunkcjik
k
i
(t)=k
˙(t).Dlaobiektuliniowegostacjonarnegozależność(2.10)przybierapostać
=k
Δ
i
(t)nawejścieu(t)=δ(t)nazywamyodpowiedziąimpulsową.
i
(t)orazże
y(t)=
o
t
∫
k
i
(t−r)u(r)dr.
Naprzykładobiektopisanyrównaniem
Ty
˙(t)+y(t)=ku(t)
matransmitancję
K(s)=
Ts+1
k
,
33
