Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
5.1.
ZASTOSOWANIEPRAWAOHMAIPRAWKIRCHHOFFA
Rys.5.1.Wodrębnionagałąź
orezystancjiR
Rys.5.2.Wyodrębnionagałąźaktywna
obwodu
Zależności(5.1)i(5.2)sąsłusznedlagałęzipasywnej:częstojednak
jestpotrzebneustaleniezależnościmiędzynapięciemaprądemwgałęziaktyw-
nej.Gałąźprzedstawionanarysunku5.2stanowiczęśćobwodurozgałęzionego.
Oznaczymypotencjałwęzła1przezV
1,apotencjałwęzła2przezV
2.Strzałki
zwrotunapięciaiprąduwskazują,żepotencjałpunktu1przyjętojakowyższyod
potencjałupunktu2.Idącodpunktu1dopunktu2,mamynajpierwspadekpo-
tencjałuowartościRI,anastępniewzrostowartościE.Możemyzatemnapisać
V
2=V
1-RI+E
stąd
U
12=V
1-V
2=RI-E
Równanie(5.4)wpostacikonduktancyjnej
I=G(E+U
12)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
JeżeligałąźaktywnazawierakilkaźródełonapięciachE
1,E
...,E
n
2,
ikilkarezystancjiR
1,R
...,R
n,toEstanowisumęalgebraicznąnapięćE
1,E
...,
2,
2,
E
n,natomiastGstanowikonduktancjęzastępczągałęzi.
Związek(5.5)nosiniekiedynazwęprawaOhmadlagałęziaktywnej.
Znakiwrównaniu(5.5)sąsłusznetylkodlazwrotówprzyjętychnarysunku5.3.
Równanie(5.5)możnaotrzymać,przyjmującniecoodmiennysposóbro-
zumowania.SpadeknapięcianarezystancjiR(rys.5.2),zgodniezprawemOhma,
dlaelementupasywnegoU
13=RI,przyczymU
13=V
1-V
3.Potencjałpunk-
tu3,czyliV
3możnawyznaczyćwzależnościodpotencjałupunktu2,czyliV
2.
Potencjałpunktu2możebyćwyższylubniższyodpotencjałupunktu3,zależnie
odbiegunowościnapięciaźródłowegoE.Dlabiegunowościprzyjętejnarysunku
5.2potencjałV
Takwięc
3=V
2-E.
U
13=V
1-V
3=V
1-V
2+E=RI
stądpoprzejściudopostacikonduktancyjnejotrzymujemyrównanie
I=G(E+V
1-V
2)
lub
I=G(E+U
12)
Równania(5.5)i(5.8)sąidentyczne.
(5.6)
(5.7)
(5.8)
57
