Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
Zaryshistoriiteoriiwęzłów
szymparagrafieVandermondestwierdza:uJakiebyniebyłyskrętyikierunki
systemupasmwprzestrzeni,zawszemożnawyznaczyćwzórdookreśleniaich
położenia,aletenwzórbędziemiałmałepraktyczneznaczenie.Rzemieślnik,
któryprodukujewarkocz,siećlubjakieśwęzły,będziemiałnauwadzeniepy-
tanieoodległość,alepołożenie:tocoonwidzi,tojestsposób,wjakipasmasię
przeplatają”(Vandermonde,1771).
CarlFriedrichGauss(1777–1855)interesowałsięwęzłamiprzezcałeswoje
życie,zaczynającodrysunkówwęzłówz1794roku,gdymiał17lat;później
narysowałtajemniczywarkoczzjegozespolonymiwspółrzędnymi(około1820
roku,alekartkawbrudnopisieniemadaty).WnotatkachGaussanapotyka-
mywielerysunkówwęzłówzkodemGaussa(jaktoteraznazywamy),ponadto
mamyzdefiniowanyprzezniego(Gaussowski)indekszaczepieniaz1833ro-
ku.Gaussniczegojednakowęzłachnieopublikował;pozostawiłtoswojemu
studentowiListingowi(JohannBenedictListing,1808–1882),któryw1847roku
opublikowałmonografięVorstudienzurTopologie(Listing,1847),wdużejmierze
poświęconąwęzłom,grafomikombinatoryce.
WXIXwiekuteoriawęzłówbyłanaukąeksperymentalną.Topologia(lub
geometriasitus=geometriapołożenia)nierozwięłasięnatyle,byoferowaćna-
rzędziadoprecyzyjnychdefinicjiidowodów.JohannBenedictListing,pionier
teoriiwęzłów,pisze(Listing,1847):uAbyosiągnąćpoziomnaukiścisłej,topo-
logiamusitłumaczyćfaktyprzestrzennegowyobrażenianaprostszepojęcia,
używającsymbolianalogicznychdotychużywanychwmatematyce,copozwoli
przestrzenneoperacjezastąpićodpowiadającymiimoperacjaminasymbolach
ispełniającymipewneprostereguły”.Kombinatorycznadefinicjaindeksuza-
czepieniaGaussa(początkowo,w1833roku,definiowanymprzezGaussajako
pewnacałka(Gauss,1877))byłapierwszymkrokiemdorealizacjiprogramuLi-
stingaizpewnościągomotywowała(Brunn,1892).
Większośćwczesnej(XIX-wiecznej)teoriiwęzłówbyłainspirowanaprzezfi-
zykęichemię.Wlatach1860.panowałoprzekonanie,żesubstancjanazywa-
naeteremprzenikacałąprzestrzeń.Wceluwyjaśnieniaróżnychformmaterii
WilliamThomson,poźniejznanyjakolordKelvin(1824–1907),wysnułprzy-
puszczenie,żeatomysąwęzłami(liniamiwirowymi)weterze.Różnewęzły
odpowiadałybyróżnymatomom.TakwięcwdrugiejpołowieXIXwiekuteoria
węzłówrozwijanabyłagłównieprzezfizyków(Thomson,JamesClerkMaxwell
(1831–1879),PeterGuthrieTait(1831–1901)),imożnaargumentować,żewysoki
poziomścisłościniezawszebyłuważanyzaistotny.
FelixKleiniwęzływwymiarzecztery
Tait(1877)pisze:uSamKleindokonałosobliwejobserwacji,żewwymiarzeczte-
ryniemożebyćwęzłów”.ObserwacjaKleinazostałazauważonatakżepoza
światemmatematycznymistałasięskładnikiemkulturymasowej.Naprzykład
amerykańskimagikimedium,HenrySlade,wykonywałusztuczkimagiczne”,
twierdząc,żerozwiązujeonwęzływczwartymwymiarze.Byłonbranyserio
