Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.PODSTAWOWEZAGADNIENIAKALKULACJISKŁADKI
Jeśliwiemyzgóry,iżwnajbliższymrokutrzęsienieziemiwy-
stąpi,towceluosiągnięciategosamegoprawdopodobieństwapo-
kryciaszkódprzezskładkimusimyskładkęzajednoryzykoustalić
napoziomie
Π(X/T=1)=E(X/T=1)+1.645·
σ(X/T=1)
√n
=
=0.2+1.645·
0j4
√n
;
dlan=10000wyniesieona0.2066.
Naogółjednakniewiemyzgóry,czytrzęsienieziemiwystąpi,
czyniewystąpiwnajbliższymroku.Bardzołatwowtakiejsytuacji
skalkulowaćskładkę,którawystarczynapokrycieszkódzprawdo-
podobieństwem0.90,tzn.składkę,którapraktycznienapewnowy-
starczy–jeśliniebędzietrzęsieniaziemi,natomiastpraktyczniena
pewnoniewystarczy–jeślitrzęsieniezieminastąpi.Dlan=10000
będzietodowolnaliczbazprzedziału
(0.0009+3·
√10000
0.03
j
0.2−3·
√10000)=(0.0018j0.188)j
0.4
zewzględunato,iżzmiennanormalnaodchylasięodswojejwar-
tościoczekiwanejowięcejniżtrzyodchyleniastandardowezpraw-
dopodobieństwempomijalniemałym.
Łatwotakżewyznaczyćskładkę,którawystarczynapokrycie
szkódzprawdopodobieństwem0.95–takiwarunekspełniaskładka
wwysokości0.2zaryzyko,ponieważwystarczyzprawdopodobień-
stwemjeden–jeśliniebędzietrzęsieniaziemi,natomiastwystarczy
zprawdopodobieństwem0.5–jeślitrzęsieniezieminastąpi:
P(W<10000·0.2)=P(W<10000·0.2/T=0)·P(T=0)+
+P(W<10000·0.2/T=1)·P(T=1)=
=1·0.9+0.5·0.1=0.95.
Podobnierozumując,możemyobliczyćprawdopodobieństwo,iż
składkawwysokości0.2066wystarczynapokrycieszkódzpraw-
dopodobieństwem
26
P(W<10000·0.2066)=1·0.9+0.95·0.1=0.995.
