Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
M.Skałba:"Ubezpieczenianażycie",W-wa2003,ISBN83-204-2914-5©byWNT
1.ELEMENTYTEORIIOPROCENTOWANIA
Skorzystaliśmyz(10)i(11).Wobectegonaszbankgraniczny
wchwilitpowinienwypłacić
ktżk0(1+i)t
tzn.powinienkapitalizowaćodsetkiwsposóbciągły.Liczbę
δżln(1+i)
(12)
nazywamyintensywności!oprocentowania.Łatwopokazać,że
mąż
lim
i
(m)żlim
mąż
d
(m)żδ
gdziei(m),d(m)sąstopaminominalnymirównoważnymizadanej
efektywnejstopieroczneji.
1-3-Renty
Rentużywasięwfinansachiubezpieczeniachprzedewszyst-
kimdoratalnejspłatydługów,dopłaceniaskładekidowypłaty
emerytur.Otoprzykładwprowadzający.
Od1stycznia2000r.przeznastępnedziesięćlatbędęotrzy-
mywać1złnapoczątkukażdegoroku.Jakajestwartośćtego
ciąguwypłatna1stycznia2000r.?
Każdąz10płatnościtrzebazdyskontowaćnadziś,takwięc
PVż1+U+U2+iii+U9
gdzieUjestczynnikiemdyskontującym.SkrótPVoznaczapo
angielskupresentvalue,czyliwartośćobecn!(bieżącą)tegostru-
mieniawypłat.Niejesttowzasadziepojęciedlanasnowe.Wzór
(3)przedstawia,naprzykład,wartośćobecn!pojedynczejwy-
płatyk1,dokonywanejzarok.Ponieważtegotypuwielkościbędą
siępojawiaćregularnie,wprowadzamyoznaczenieu
Innawartość
18
obecnąnzłotówekotrzymywanychcorok,oddziśwłącznie(tak
