Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
Uwarunkowaniaorganizacyjne,prawneiekonomiczneprodukcjiowczarskiej...
WspółczynnikGiniegookreślapolepowierzchnimiędzykrzywąLorenzaaprze-
kątnąkwadratujednostkowegopomnożoneprzezdwa.
Kendall’staucorrelationcoefficientbazujenaróżnicymiędzyprawdopodobień-
stwemtego,żedwiezmienneukładająsięwtymsamymporządku(dlaobserwowa-
nychdanych)aprawdopodobieństwem,żeichuporządkowaniesięróżni.Współ-
czynniktenprzyjmujewartościzprzedziału<-1,1>.Wartość1oznaczapełną
zgodność,wartość0brakzgodnościuporządkowań,wartość-1natomiastcałkowitą
ichprzeciwstawność.WspółczynnikKendallawskazujenietylkosiłę,leczrównież
kierunekzależności.Jestdobrymnarzędziemdoopisupodobieństwauporządkowań
zbiorudanych.WspółczynnikkorelacjitauKendallajestobliczanywedługwzoru
(Kendall,1955):
IJ
±
P
ª
¬
(
x
1
–
x
2
)(
y
1
–
y
2
)
!º
0–
¼
P
ª
¬
(
x
1
–
x
2
)(
y
1
–
y
2
)
<º
0
¼
TauKendallaestymujesiępodanymwzoremnapodstawiepróbystatystycznej.
Zestawiasięobserwacjezpróbywewszystkiemożliwepary,anastępniedzielite
parynatrzymożliwekategorie:
•
P-paryzgodne,gdyporównywanezmiennewobrębiedwóchobserwacjizmie-
niająsięwtęsamąstronę,tzn.albowpierwszejobserwacjiobydwiesąwiększe
niżwdrugiej,alboobydwiemniejsze,
•
Q-paryniezgodne,gdyzmiennezmieniająsięwprzeciwnąstronę,toznaczy
jednaznichjestwiększadlatejobserwacjiwparze,dlaktórejdrugajestmniej-
sza9
•
T-parywiązane,gdyjednazezmiennychmarównewartościwobydwuobser-
wacjach.
EstymatortauKendallaobliczanyjestwówczaszewzoru:
IJ
±
(
P
(
P
+
Q
–
Q
–)
)
T
Dodatkowo:
P
+
Q
+
T
±
§
¨
©
1
2
·
¸
¹
±
11
(
2
–1)
gdzie:
N-liczebnośćpróby
Wzórmożnaprzedstawićwpostaci:
IJ
±
2
11±
P±Q
(
1
)
