Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
GrażynaTrzpiot
β
MNK=
cov(R
cov(M,
k
,
M)
M)
gdziepominiętowzapisieindeksk.
(5)
Równanie,któreprzedstawiazależnośćstopyzwrotuakcjiodstopyzysku
indeksugiełdowego(M=
R
M
)manastępującąpostać:
R
i
±
O
i
+
B
i
R
M
+
Ę
i
(6)
Jesttorównanieregresji,wktórymstopazyskui-tejakcjitozmiennaobjaśniana,
natomiaststopazwrotuindeksugiełdowegopełnifunkcjęzmiennejobjaśniają-
cej.Składniklosowyuwzględniawpływinnychczynników,któreoddziałująna
danąakcję.Powyższazależnośćzostałanazwanaliniącharakterystycznąpapieru
wartościowego.Współczynnikbetategorównaniaokreślastopieńwrażliwości
danejakcjinazmianystopyzyskuindeksugiełdowego.Współczynniktenjest
takżeutożsamianyzmiarąryzykasystematycznego.
4.Ryzykosystematyczne
Pomimoiżwbadaniachempirycznychpokazanosłabościwspółczynnika
beta,jesttonadaljedenzpodejmowanychteoretyczniemiernikówryzyka.Dla
podkreśleniaważnościryzykasystematycznegowteoriifinansówzakładamy,że
jedyniedwaparametry,wartośćoczekiwanairyzykosystematyczne,sąwystar-
czające,abyobjąćpełnyefektrozkładustopyzwrotuakcjiwpowiązaniuzfunkcją
użytecznościinwestora.Ryzykosystematycznejestwyrażonejakokowariancja
pomiędzystopązwrotuakcjiikrańcowąużytecznościąkapitału.Jakkolwiek,
krańcowaużytecznośćkapitałujestzakładana.Omawianaproceduraestymacji
ryzykasystematycznegonakazujeprzyjąćpewnąoczekiwanąkrańcowąużytecz-
nośćkapitału.MNKimplikujekwadratowąfunkcjęużyteczności,cooznacza,że
krańcowaużytecznośćkapitałustanowiliniowąfunkcjękapitału.Tozałożenieli-
niowościjestodpowiedzialnezawrażliwośćbetana„grubeogony”[Trzpiot,2008].
Rozważmyzadaniemaksymalizacjioczekiwanejużytecznościinwestora,
któryposiadaportfelskładającysięzryzykownychibezpiecznychaktywów.
Celeinwestoramożnazapisaćwpostacizadaniaoptymalizacyjnego:
maxE[U(M)]
(7)
