Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
RegresjaGiniegowocenieryzykainwestycjikapitałowych
13
gdzie:
M=M0[y+
i1
Σ
±
n
α
iRi],
i1
Σ
n
±
α
i=1,
M0=1,
gdzie:
E[U(M)]–oczekiwanaużyteczność,
U–funkcjaciągła,monotoniczna,rosnącaiwklęsła,
M0–ustalonypoczątkowykapitałprzyjętyjako1,bezstratyogólności,
α
iiRi–odpowiednioudziałkapitałuMzainwestowanywakcjęiorazstopazwro-
tuakcjii,
y–stopazwrotuinnegodochodu,niezależniedeterministycznegoczystocha-
stycznego.
Jeżeliinwestorzyidentyfikująryzykozinnymindeksemzmienności,takim
jaksemiwariancjalubindeksGiniego(czyliwspółczynnikregresjiGiniego),
alternatywnymwyrażeniemmożebyć:
β
GINI=cov[Rk,F(M)]/cov[M,F(M)]
gdzieF(M)jestdystrybuantąposiadanegoprzezinwestorakapitału.
(8)
Zapiszemyformułę[Trzpiot,2008]dlaobliczeńbetadlaakcjikzwykorzy-
staniemmiaryryzykaGiniego
1(przyjmiemyzapisβ
GINI=β
k).Ponieważwarun-
kiemkoniecznym,żebymaływzrostudziałuakcjikspowodowałwzrostocze-
kiwanejużytecznościdlawszystkichinwestorówzawersjądoryzyka,którzy
posiadająportfelα
0,jest,aby:
µ
k–
r
Mβ
k20
gdzieβ
k=
cov(R
cov(M,
k
,
F
F
M
M
)
)
.
(9)
(10)
5.Ocenaryzykasystematycznego
Przeprowadzonebadaniamająnaceluprzeanalizowaniestrukturyorazoce-
nyryzykasystematycznegodlaspółekindeksugiełdowegosWIG80.Ocenie
poddano15wybranychspółeknależącychdowspomnianegoindeksu.Badania
1
GMDdlaportfelaMwynosi
r
M=2cov(M,FM).
