Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
tegii.Zkoleirozważanygraczwswojejdecyzjiuwzględniarozumowaniepozo-
stałychgraczyitd.Prowadzidoproceduryiteracyjnejeliminacjistrategiizdo-
minowanych.
Napierwszymetapieeliminujesięstrategiesilniezdominowane.Jeżelistra-
tegia
.
graczaijestsilniezdominowanaprzezstrategię
.
כ
9usuwasiętęstrategię
zgry.Rozważasięgrę9wktórejzbiórmożliwychstrategiigraczaijestpomniej-
szonyo
.
.Następnieznajdujesięiusuwastrategiesilniezdominowanewtej
pomniejszonejgrze.Należyzauważyć9żeniekonieczniemusiałybyćonestrate-
giamizdominowanymiwgrzewyjściowej.Powiedzmy9żemamydwóchgraczy.
Możesięzdarzyćsytuacja9żestrategia
2
gracza2jestzdominowanaprzezstra-
tegię
2
כ
wpomniejszonejgrze9zktórejwyeliminowanostrategię
1
gracza19
natomiast
2
nie
jest
zdominowana
w
grze
wyjściowej9
ponieważ
2
(
1
i
2
)
2
(
1
i
2
כ
).Strategię
2
możnajednakwyeliminowaćzpomniej-
szonejgry9ponieważwiadomo9żegracz1nigdyniezastosujestrategii
1
(dla-
tegozostaławyeliminowana)9awięcnietrzebajejbraćpoduwagęprzyporów-
nywaniustrategii
2
i
2
כ
.
(liminacjęstrategiiipomniejszaniegrystosujesiętakdługo9ażniepozosta-
nieżadnastrategiasilniezdominowanaprzezjakąśinną.Pozakończeniutego
procesupozostająstrategie9któremożezastosowaćgraczracjonalny9biorącypod
uwagęposunięciainnychorazto9żeinnigraczeteżsąracjonalni.Bezwprowa-
dzeniadodatkowychzałożeńniesposóbwskazać9którąstrategiępowinienwy-
braćkażdyzgraczy.
Wprowadzimyjeszczejednopojęcie.optymalnościwsensiePareta.Gdy
porównujemyzesobądwaprofilestrategiiiԢ9jeślidlapewnegogracza
.
()
.
(
)9towiemyjedynie9żeprofiljestlepszyodԢdlategookreślo-
negogracza.Możezdarzyćsięsytuacja9gdy
.
()
.
(
)dlakażdegogracza9
i.liǥi.WówczasprofiljestlepszyodԢdlawszystkichgraczy.Rozważmy
możliwość9że
.
()
.
(
)dlakażdegoi.li2iǥioraz
.
()
.
(
)dla
pewnegoi.Wtakiejsytuacjidlażadnegograczaprofil
s
niejestgorszyod
9
adlapewnychgraczyjestonlepszy.Inaczejmówiąc9przejściezprofilu
do
niepomniejszawypłatżadnegogracza9aniektórymgraczomzwiększawypłaty.
Wtakimprzypadkumówimy9żeprofiljestbardziejefektywnyniżprofilԢ.
ProfiljestoptymalnywsensiePareta9gdyżadeninnyprofilniejestodniego
bardziejefektywny.
ProfilstrategiiE
1
2
jestoptymalnywsensiePareta9gdy
nieistniejeinnyprofil
sE
V
6
taki9że
a)
.
()
.
(
)dlakażdegoi.li2iǥi9
b)
.
()
.
(
)dlapewnegoiE{li2iǥiሽ.
17
