Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Rozdział1
stanuiniemanegatywnychskutków,jeżelidecydentznaprawdopodobieństwa
wystąpieniakonkretnychwyników{p1,…,ps}.Mówisięwówczasopodejmo-
waniudecyzjiwwarunkachryzyka.Jeżelidecydentjedynieprzypuszcza,jakie
sąprawdopodobieństwa,wrachubęwchodzikolejnystopieńniepewności,doty-
czącypoprawnościtychprzypuszczeń.
DopomiaruryzykasłużąmiaryArrow-Pratta.RA(W)tomiaraArrow-Pratta
absolutnejawersjidoryzyka.Imjestonawiększa,tymwiększyjestpoziomawer-
sjidoryzyka.Obliczanajestzewzoru:
RA(W)=–U²(W)/U¢(W)
ZkoleiRR(W)towspółczynnikrelatywnejawersjidoryzyka.Mierzonyjest
onzapomocąponiższegowzoru:
RR(W)=RA(W)·W
Zarównowskaźnikabsolutnej,jakirelatywnejawersjidoryzykamierzą
jakzachowująsiępreferencjeinwestorówwzględemryzykaijakzmieniająich
wypłatę.Naprzykładinwestormiał10.000USD,zainwestował5.000USD,
zarabia10.000USD.Następnieinwestujewięcejniż5.000USD,zatemspada
jegoawersjadoryzyka.Innyprzykładjestnastępujący.Posiadasz100.000USD
iinwestujeszpołowęwryzykowneaktywa.Podwajaszswojeśrodki,rośniepro-
porcjaryzykownychaktywówdo75%portfela,aspadarelatywnaawersjado
ryzyka.Zagadnienietojestnazywanerelatywnąawersjądoryzyka.
Danafunkcjaużytecznościpozwalaograniczyćproblemmaksymalizacjiocze-
kiwanejużytecznościwproblemmaksymalizacjifunkcjioczekiwanychzyskówu¢
iryzykamierzonegowariancją
v
2
r.Maksymalizacjafunkcjiużytecznościabsolut-
nejawersjidoryzykaprzyjmujewówczaspostać:
E[U(W)]=E[a–bexp(–cW)]
Ijestrównoznacznazmaksymalizacją
n
i
-
iv
2
2
r.
Reasumując,zgodniezneoklasycznąteoriąfinansówracjonalnyinwestor
powinien(Szyszka,2009):
•charakteryzowaćsięwysokąawersjądoryzyka,azaponoszoneryzykopowi-
nienotrzymywaćdodatkowewynagrodzeniewpostacipremiizaryzyko
(Friedman,Savage,1984),przyczymawersjadoryzykajestsprawąindywidu-
alnąkażdegoinwestoraimożemiećcharakterzróżnicowany;
•następujemaksymalizacjafunkcjiużytecznościprzyzałożeniu,żekrańcowa
użytecznośćkażdejdodatkowejjednostkijestdodatnia.
