Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Klasycznateoriarynkukapitałowego
27
Wykres1.3.Zależnośćpomiędzypoziomemryzykamierzonymodchyleniemstandardowym
aliczbąinstrumentówfinansowychwportfelu
Odchylenie
standardowe
Ryzykosystemowe
Ryzyko
niesystemowe
Liczbainstrumentówfinansowych
Źródło:Reilly,Brown(2015).
H.Markowitzwswoimmodeluprzyjmujenastępującezłożenia:
•x=[x1,…,xn]Tstrategiainwestycyjna,alboinaczejportfel,xIdlaiÎ{1,…,n}
toudziałkapitału,jakizostałprzeznaczonynainwestycjęwspółkęgiełdowąi;
•
R
=
/
n
i
=
1
xRn
i
i
:
–wymiarowazmiennalosowaprzyszłychzwrotówzakcji
spółekgiełdowych;
•utowektorwartościśrednichzmiennejR,gdzieui=E(Ri);
•
Ex
^h
=
/
n
i
=
1
x
i
n
i
=
x
T
n
towartośćoczekiwanazwrotuzportfelaE=E(R);
•sij=E[(Ri–ui)(Rj–uj)]tokowariancjaRiorazRjdla1Gi¹jGn,gdzie
sij=pijsisjprzezpij=cor(Ri,Rj)oznaczamywspółczynnikkorelacji
Pearsona,zaś
v
2
i
=
VarR
^h
i
v
oraz
v=
2
j
VarR
^h
i
Dlainwestycjiwdwapapierywartościowe:
t
12
=
/
m
i
=
/
1
pr
m
i
i
=
6
1
i
1
pr
i
-
6
Er
i
1
^
-
1
Er
h
@
^
2
/
1
h
@
m
i
6
=
r
1
i
2
pr
-
i
6
Er
i
2
^
-
2
h
Er
@
^
2
h
@
2
gdzie:
p12–współczynnikkorelacjistópzwrotuinwestycjipierwszejidrugiej;
m–liczbamożliwychstópzwrotu;
ri1–i-tamożliwastopazwrotuinwestycjipierwszej;
ri2–i-tamożliwastopazwrotuinwestycjidrugiej;
pi–prawdopodobieństwoosiągnięciai-tejmożliwejstopyzwrotu;
E–oczekiwanastopazwrotui-tejinwestycji.
