Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
LiczbąrozmytąnazywamyzbiórrozmytyAofunkcjiprzynależności
H
A
(
x
)
±
[
|
|
|
{
|
|
|
[
l
1
0
r
0
A
A
(
(
x
x
)
)
dla
dla
dla
dla
dla
a
a
a
x
1
x
3
2
Ś
<
>
Ś
Ś
x
a
a
x
x
1
4
Ś
Ś
Ś
a
a
a
2
4
3
gdzie:
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
E
R
,
a
1
Ś
a
2
Ś
a
3
Ś
a
4
l
A
(
x
)
:
[
a
1
,
a
2
]
ą
[
0
,
1
]
-funkcjaniemalejącapółciągłazgóry,
r
A
(
x
)
:
[
a
3
,
a
4
]
ą
[
0
,
1
]
-funkcjanierosnącapółciągłazgóry.
Funkcje
l
A
(
x
),
r
A
(
x
)
nazywanesąlewymiprawymramieniem(stroną)liczbyrozmytej
odpowiednio.
Podstawowedziałanianaliczbachrozmytych
A,
B
.
Dodawanie
H
A
+
B
(
z
)
±
(
x
,
y
)
:
sup
x
+
y
±
z
(
H
A
(
x
)
^
H
B
(
y
)),
Odejmowanie
H
A
-
B
(
z
)
±
(
x
,
y
)
:
sup
x
-
y
±
z
(
H
A
(
x
)
^
H
B
(
y
)),
Mnożenie
H
A
B
(
z
)
±
(
x
,
y
)
:
sup
x
y
±
z
(
H
A
(
x
)
^
H
B
(
y
)),
Dzielenie
H
A
/
B
(
z
)
±
(
x
,
y
)
sup
:
x
/
y
±
z
(
H
A
(
x
)
^
H
B
(
y
)),
x
,
y
,
z
E
R
x
,
y
,
z
E
R
x
,
y
,
z
E
R
x
,
y
,
z
E
R
,
y
#
0
Operator^oznaczaminimum,tzn.
(
H
A
(
x
)
^
H
B
(
y
)
±
min(
H
A
(
x
),
H
B
(
y
))
x
,
y
E
R
Trapezoidalneliczbyrozmyte(TFN)zapisujesięwskrócie:
A±
(
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
)
.
Trójkątne-wpostaci
A±
(
a
1
,
a
2
,
a
3
)
.
Uwaga.
Funkcja
f
(x
)
jestpółciągłazdołuwpunkcie
xgdy
0
p
(
x
lim
,
x
0
)
ą
0
inf
f
(
x
)
2
f
(
x
0
)
Funkcja
f
(x
)
jestpółciągłazgórywpunkcie
xgdy
0
p
(
x
lim
,
x
0
)
ą
0
sup
f
(
x
)
Ś
f
(
x
0
)
.
Podamyjeszczedwaprzykładydefiniowaniazadaniaioperatorainformacji.
