Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
Rozdział1
|A1|=c
2000
9
e=222,|A2|=c
2000
11
e=181,|A3|=c
2000
13
e=153
|A4|=c
2000
15
e=133
|A1∩A2|=c
2000
99
e=20,|A1∩A3|=c
2000
117
e=17,|A1∩A4|=c
2000
45
e=44
|A2∩A3|=c
2000
143
e=13,|A2∩A4|=c
2000
165
e=12,|A3∩A4|=c
2000
195
e=10
|A1∩A2∩A3|=c
2000
1287
e=1,|A1∩A2∩A4|=c
2000
495
e=4
|A1∩A3∩A4|=c
2000
585
e=3i|A2∩A3∩A4|=c
2000
2145
e=0
|A1∩A2∩A3∩A4|=c
2000
6435
e=0
Otrzymano:
|A1∪A2∪A3∪A4|
=222+181+153+133120117144113112110+1+4+3=581
liczbpodzielnychprzez9,11,13lub15.
Przykład1.8
DanyjestzbiórA={1000i1001i…i9999}.Ilejestliczb,wktórychconajmniejraz
występuje0,conajmniejraz1iconajmniejraz2?
Wprzypadkurozwiązaniategozadanianależyzacząćodposzukanialiczb,które
niezawierająpewnychcyfr,anastępniepoprzezdopełnieniezbiorutychliczbzna-
leźćszukanyzbiór.
Wprowadzającoznaczenia:
A0–zbiórliczbzezbioruA,wktórychniewystępujecyfra0,
A1–zbiórliczbzezbioruA,wktórychniewystępujecyfra1,
A2–zbiórliczbzezbioruA,wktórychniewystępujecyfra2,
A0
]–zbiórliczbzezbioruA,którewśródswoichcyfrmająconajmniejraz0,
A1
]–zbiórliczbzezbioruA,którewśródswoichcyfrmająconajmniejraz1,
A2
]–zbiórliczbzezbioruA,którewśródswoichcyfrmająconajmniejraz2.
NamocyprawadeMorgana:
A0
]∩A
]∩A
1
]=)A
2
0∪A1∪A2)′.
Najpierwnależyobliczyć|A0∪A1∪A2|,używajączasadywłączeńiwyłączeń.
