Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
GRAFYPRZEPŁYWUSYGNAŁÓW
Wanalizieliniowychsystemówelektrycznychważnąrolęodgrywajągrafy
przepływusygnałów,stanowiącegraficzneodzwierciedlenieprzepływusygnałów
wobwodach[7].Zbiórrównańopisującychdanyobwódilustrowanyjestprzez
gałęziegrafucharakteryzowaneprzezodpowiednioskierowanełukiopisane
przezwzmocnienia.Możnapodaćprostąregułęprzyporządkowującąwsposób
bezpośrednikażdejgałęziobwoduelektrycznegoodpowiedniąpostaćgrafu,bez
potrzebydefiniowaniarównańKirchhoffa.Spośródkilkurozwiązaństosowanych
wpraktyce(grafMasona,grafCoatesa)wtymopracowaniuskupionosięwyłącz-
nienagrafachprzepływusygnałówMasona.
1.1.PODSTAWOWEPOJĘCIAGRAFUMASONA
GrafMasonajestgraficznymodzwierciedleniemukładurównańiodpowiada
przepływowisygnałówwobwodzieelektrycznym[1,6].Wyróżnićwnimmożna
węzły,odpowiadającezmiennymwystępującymwrównaniu,orazgałęzieopisa-
newagami,odpowiadającewspółczynnikomrównań.Naprzykład,jeślidanyjest
układrównańliniowych
ax
111
+
ax
122
±
F
1
(1.1)
ax
211
+
ax
222
±
F
2
towpierwszejkolejnościnależygoprzekształcićdopostacistandardowejdla
grafuMasona,wktórejpolewejstronierównańwystępująjedyniezmiennex
1,
x
2,naprzykład:
x
1
±
(
a
11
+
1)
x
1
+
ax
122
-
F
1
(1.2)
x
2
±
ax
211
+
(
a
22
+
1)
x
2
-
F
2
GrafMasonaodpowiadającytemuukładowirównańprzedstawionyjestnarys.1.1.
Każdemuwęzłowigrafuodpowiadazmiennax
i(i=1,2wprzykładzie)lubwy-
muszeniejednostkowe.Węzłypołączonesągałęziami,którymprzyporządko-
wanesąwspółczynnikiprzyposzczególnychzmiennychukładurównań(1.2).
